Subject

    Bank Exam

    Topic

    Trust Bank Ltd. - Management Trainee Officer - 2016

    In the figure below, AB is a diameter of the circle with center O and ABCD is a square. What is the area of the shaded region in terms of r ?

    ক)
    \(\pi \) (r2- 4)
    খ)
    \(\pi \) (4 - r)
    গ)
    r2(\(\pi \) - 4)
    ঘ)
    r2\((4 - \frac{\pi }{2})\)
    ঙ)
    r2\((2 - \frac{\pi }{2})\)

    Explanation

    Solution: অনুবাদঃ চিত্রে দেয়া আছে যে, একটি বৃত্ত যার কেন্দ্র হচ্ছে O, তার ব্যাস হলো AB এবং ABCD একটি বর্গ । r এর সাপেক্ষে ছায়াকৃত অংশের ক্ষেত্রফল কত ? পাঠক চিত্রে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ হলো r অর্ধবৃত্তের বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π  r2  2=12π ×(r)2  \frac{{\pi \;{r^{2\;}}}}{2} = \frac{1}{2}\pi  \times {(r)^{2\;}} আবার, এই ক্ষেত্রে বৃত্তের ব্যাসই হলো বর্গের একবাহু । তাই বৃত্তের ব্যাসার্ধ r, তাই বৃত্তের ব্যাস = বর্গের একবাহু = 2r অতএব, বর্গের ক্ষেত্রফল = (2r) 2 = 4r 2 r এর সাপেক্ষে Shaded অঞ্চলের ক্ষেত্রফল হবে = (4r2  −πr2  2)=r2  (4−π2)(4{r^{2\;}} - \frac{{\pi {r^{2\;}}}}{2}) = {r^{2\;}}(4 - \frac{\pi }{2}) বর্গ একক ।

    Find Tutors

    View all Tutors