Subject
Quantitative Aptitude
Topic
Areas & Volumes
A rectangular block with a volume of 250 cm3was sliced into two cubes of equal volume. How much greater (in sq. cm) is the combined surface area of the two cubes then the original surface area of the rectangular block?
A rectangular block with a volume of 250 cm3was sliced into two cubes of equal volume. How much greater (in sq. cm) is the combined surface area of the two cubes then the original surface area of the rectangular block?
ক)
48.64খ)
50গ)
56.25ঘ)
84.67Explanation
(প্রশ্ন- একটি আয়তাকৃতির ঘনবস্তুকে যার আয়তন 250 cm 3 কেটে দুইটি একই ঘনকে পরিণত করা হলো।তাহলে ঘনক দুইটির মিলিত ক্ষেত্রফল আয়তকার ঘনবস্তুর চেয়ে তত বেশী হবে?) যেহেতু আয়তকার বস্তুকে কেটে ঘনকে পরিণত করা হয় তাই ঘনকের ধার a হবে আয়তকার বস্তুর উচ্চতা ,h এর অর্ধেক। যেহেতু আয়তকার বস্তু কাটার জন্য ঘনক হয় তাই অপর বাহু দুইটি একই হবে এবং তা a। অতএব আয়তকার ঘনবস্তুর উচ্চতা = h = 2a অতএব আয়তন =a×a×h বা, 250=a×a×2a বা, 250=2a 3 বা, a 3 =125 ∴ a=5 অতএব আয়তকার ঘনবস্তুর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 2(a × h + a ×h + a × a) = 2{a × 2a + a × 2a + a × a} = 2{2a 2 + 2a 2 + a 2 } = 2 × 5a 2 = 10a 2 = 10 × (5) 2 = 10 × 25 = 250 cm 2 একটি ঘনকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল =6a 2 =6×(5) 2 =6×25=150 অতএব দুইটি ঘনকের পৃষ্ঠের মোট ক্ষেত্রফল =2×150=300 cm 2 অতএব ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন= 300 -250 =50 cm 2Related questions
The ratio between the length and the breadth of a rectangular park is 3 : If a man cycling along the boundary of the park at the speed of 12 km/hr completes one round in 8 minutes, then the area of the park (in sq. m) is:How many bricks, each measuring 25 cm x 25 cm x 6 cm, will be needed to build a wall of 8 m x 6 m x 5 cm?A large cube is formed from the material obtained by melting three smaller cubes of 3, 4 and 5 cm side. What is the ratio of the total surface areas of the smaller cubes and the large cube?A rectangular field is to be fenced on three sides leaving a side of 20 feet uncovered.If the area of the field is 680 sq.ft, how many feet of fencing will be required?A cistern of capacity 8000 litres measures externally 3 m by 6 m by 1 m and its walls are 5 cm thick. The thickness of the bottom is:The curved surface area of a cylindrical pillar is 264 m2and its volume is 924 m3. Find the ratio of its diameter to its height.A man walking at the speed of 4 kmph crosses a square field diagonally in 3 meters.The area of the field isA metallic sheet is of rectangular shape with dimensions 48 m x 36 m. From each of its corners, a square is cut off so as to make an open box. If the length of the square is 8 m, the volume of the box (in m3) is: