Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
অসমতা
x2+ x - 2 > 0 অসমতাটির সমাধান করুন-
x2+ x - 2 > 0 অসমতাটির সমাধান করুন-
ক)
{-2, 1}খ)
{-2, 2}গ)
(-∞, -2) ∪ (1, ∞)ঘ)
(-2, ∞)Explanation
১. প্রথমে, সংশ্লিষ্ট সমীকরণ x² + x - 2 = 0 এর মূলগুলো বের করতে হবে। ২. সমীকরণটিকে মধ্যপদ বিশ্লেষণের (middle-term factorization) মাধ্যমে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা যায়: x² + 2x - x - 2 = 0 x(x + 2) - 1(x + 2) = 0 (x + 2)(x - 1) = 0 ৩. এখান থেকে মূল দুটি পাওয়া যায়: x = -2 এবং x = 1 ৪. এই দুটি মূল সংখ্যারেখাকে তিনটি অংশে বিভক্ত করে: (-∞, -2), (-2, 1) এবং (1, ∞)।[ ৫. এখন আমরা প্রতিটি অংশে অসমতাটি (x² + x - 2 > 0) সত্য কিনা তা পরীক্ষা করব। * যখন x < -2 (যেমন, x = -3): (-3)² + (-3) - 2 = 9 - 3 - 2 = 4, যা 0 থেকে বড়। সুতরাং, (-∞, -2) ব্যবধিটি সমাধানের অংশ। * যখন -2 < x < 1 (যেমন, x = 0): (0)² + 0 - 2 = -2, যা 0 থেকে বড় নয়। সুতরাং, (-2, 1) ব্যবধিটি সমাধানের অংশ নয়। * যখন x > 1 (যেমন, x = 2): (2)² + 2 - 2 = 4 + 2 - 2 = 4, যা 0 থেকে বড়। সুতরাং, (1, ∞) ব্যবধিটি সমাধানের অংশ।Related questions
5 ≤ 3x + 1 < 16 অসমতাটির সমাধান কোনটি?If 4 < x < 6, which of the following must be false?a + = 3 হলে, a2+ = কত?X+3>2x-1 অসমতাটির সমাধান সেট হবে?If A > B and C < 0, which of the following is correct ?।4x - 3। < 1 অসমতাটির সমাধান কত?x2> 8, x3< 30 হলে x এর সঠিক মান কোনটি?x2- 3x - 10 > 0 অসমতাটির সমাধান করুন ।