Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
সরলীকরণ
x2- 7x + 12 ≤ 0 এর সমাধান সেট -
x2- 7x + 12 ≤ 0 এর সমাধান সেট -
ক)
(- ∞, 3]খ)
(3, 4)গ)
[3, 4]ঘ)
[4, ∞)Explanation
x 2 - 7x + 12 ≤ 0 x 2 - 3x - 4x + 12 ≤ 0 x(x - 3) - 4(x - 3) ≤ 0 ∴ (x - 3)(x - 4) ≤ 0 x 2 - 7x + 12 ≤ 0 সত্য হবে যদি x - 3 ≤ 0 এবং x - 4 ≥ 0 হয়। এখন, x - 3 ≤ 0 এবং x - 4 ≥ 0 অর্থাৎ, x ≤ 3 এবং x ≥ 4 3 এর চেয়ে ছোট বা সমান এবং 4 এর চেয়ে বড় বা সমান x এর কোন মান নাই। এক্ষেত্রে অসমতাটির কোন সমাধান পাওয়া যাবে না। আবার, x 2 - 7x + 12 ≤ 0 সত্য হবে যদি x - 3 > 0 এবং x - 4 ≤ 0 হয়। এখন, x - 3 ≥ 0 এবং x - 4 ≤ 0 অর্থাৎ x ≥ 3 এবং x ≤ 4 x এর মান 3 এর চেয়ে বড় বা সমান এবং 4 এর চেয়ে ছোট বা সমান। সুতরাং অসমতাটির সমাধান পাওয়া যাবে. সুতরাং নির্ণেয় সমাধান: 3 ≤ x ≤ 4 x 2 - 7x + 12 ≤ 0 এর সমাধান সেট [3, 4]Related questions
x+y =6 হলে xy এর বৃহওম মান কত?p-6/p = 1 হলে 6/(p2-p-1) এর মান কত?xyz = 240 হলে নিম্নের কোনটি y-এর মান হতে পারে না?3x2+ 5x + p = 0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির বিপরীত হলে, p- এর মান কত?দুই অংক বিশিষ্ট কোনো সংখ্যার অঙ্ক দুটির অন্তর 2; অঙ্ক দুইটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায়, তা প্রদও সংখ্যার দ্বিগুণ অপেক্ষা 6 কম । সংখ্যাটি কী ?যদি x+5y = 24 এবং x = 3y হয়, তাহলে y = কত ?3/(y+1)=4/(y-2) সমীকরণের সমাধান কত?Mr. x lost a wallet containing Tk. 120. Incidentally, he had only notes of Tk. 2 and Tk. 5 denominations in the wallet. If the total number of notes was 30, how many Tk. 5 denominations notes did he have ?