Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
অসমতা
x² - 6x + 8 > 0 অসমতাটির সমাধান করুন।
x² - 6x + 8 > 0 অসমতাটির সমাধান করুন।
ক)
(2, 4)খ)
(-∞, 3) U (5, ∞)গ)
(-∞, 1) U (8, ∞)ঘ)
(-∞, 2) U (4, ∞)Explanation
প্রদত্ত অসমতা, x² - 6x + 8 > 0 প্রথমে, x² - 6x + 8 = 0 সমীকরণটির মূল বের করি। ⇒ x² - 6x + 8 = 0 ⇒ (x - 2)(x - 4) = 0 ∴ x = 2, 4 এখন, এই দুটি মান দ্বারা সংখ্যারেখা তিনটি ভাগে বিভক্ত হবে: (−∞, 2), (2, 4), (4, ∞) প্রতিটি অংশ থেকে একটি করে মান নিয়ে দেখি অসমতাটি কোথায় সত্য। ১) x = 1 (যা ∈ (−∞, 2)) ⇒ x² - 6x + 8 = 1 - 6 + 8 = 3 > 0 সত্য ২) x = 3 (যা ∈ (2, 4)) ⇒ x² - 6x + 8 = 9 - 18 + 8 = -1 < 0 মিথ্যা ৩) x = 5 (যা ∈ (4, ∞)) ⇒ x² - 6x + 8 = 25 - 30 + 8 = 3 > 0 সত্য অতএব, অসমতা সত্য হব x ∈ (−∞, 2) ∪ (4, ∞)Related questions
5 ≤ 3x + 1 < 16 অসমতাটির সমাধান কোনটি?If 4 < x < 6, which of the following must be false?a + = 3 হলে, a2+ = কত?X+3>2x-1 অসমতাটির সমাধান সেট হবে?If A > B and C < 0, which of the following is correct ?।4x - 3। < 1 অসমতাটির সমাধান কত?x2> 8, x3< 30 হলে x এর সঠিক মান কোনটি?x2- 3x - 10 > 0 অসমতাটির সমাধান করুন ।