Logo
    Logo

    Subject

    গাণিতিক যুক্তি

    Topic

    উৎপাদক

    x2- 1 - y (y - 2)

    ক)
    (x - y - 1) (x - y + 1)
    খ)
    (x - y + 1) (x + y - 1)
    গ)
    (x - y + 1) (x - y - 1)
    ঘ)
    (x - y) (x + y + 1)

    Explanation

    Let's factor the expression x2−1−y(y−2)x^2 - 1 - y(y - 2). First, distribute the −y-y to get x2−1−y2+2yx^2 - 1 - y^2 + 2y. Rearrange this to group terms: (x2−y2)+(2y−1)(x^2 - y^2) + (2y - 1). This doesn't immediately factor cleanly into the options provided, suggesting we should look for a structure like the difference of squares or a perfect square trinomial after grouping differently. The correct answer, (x−y+1)(x+y−1)(x - y + 1)(x + y - 1), expands to x2−(y−1)2x^2 - (y-1)^2, which is x2−(y2−2y+1)=x2−y2+2y−1x^2 - (y^2 - 2y + 1) = x^2 - y^2 + 2y - 1. This matches the original expression when we rearrange x2−1−y2+2yx^2 - 1 - y^2 + 2y. Option A, (x−y−1)(x−y+1)(x - y - 1)(x - y + 1), expands to (x−y)2−12=x2−2xy+y2−1(x-y)^2 - 1^2 = x^2 - 2xy + y^2 - 1, which incorrectly includes an xyxy term. Option D, (x−y)(x+y+1)(x - y)(x + y + 1), expands to x2+x−y2−yx^2 + x - y^2 - y, which is incorrect due to the extra xx and the incorrect yy term structure.

    Related questions

    ঠিক ১০ টি উৎপাদক আছে এমন ক্ষুদ্রতম স্বাভাবিক সংখ্যাটি কত?x4+ 6x2- 7 এর উৎপাদক গুলো হলো-2y² + 5y - 3 এর উৎপাদকে বিশ্লেষিত রূপ কোনটি?উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন : x2- 2ax + (a+b) (a-b)ax2+ (ab - 1)x - b এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ কী?x2- 3x - 10 এর সঠিক উৎপাদক কোন দুটি?9x² + 18x - 40 কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কোনটি?x2- y2+ 2y - 1 এর একটি উৎপাদক--

    Find Tutors

    View all Tutors