প্রথমত, আমরা প্রদত্ত সমীকরণটি সমাধান করে x-এর মান বের করব। x + 1/x = 2 সমীকরণটির উভয় পক্ষকে x দ্বারা গুণ করে পাই: x² + 1 = 2x সবকিছুকে একপাশে নিয়ে এলে একটি দ্বিঘাত সমীকরণ (quadratic equation) পাওয়া যায়: x² - 2x + 1 = 0 এটি (a - b)² = a² - 2ab + b² সূত্রের রূপে আছে। সুতরাং, আমরা লিখতে পারি: (x - 1)² = 0 এর থেকে পাওয়া যায়: x - 1 = 0 অর্থাৎ, x = 1 এখন, আমরা x-এর এই মানটি মূল রাশিতে বসিয়ে দেব: x⁵ + 1/x⁵ = (1)⁵ + 1/(1)⁵ = 1 + 1/1 = 1 + 1 = 2 সুতরাং, x⁵ + 1/x⁵ এর মান হলো 2।
