Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
ত্রিকোণমিতি ও এর প্রয়োগ
sinθ + cosθ = √2 হলে, θ এর মান নির্ণয় করুন, যেখানে 0 < θ < π/2.
sinθ + cosθ = √2 হলে, θ এর মান নির্ণয় করুন, যেখানে 0 < θ < π/2.
ক)
π/2খ)
π/3গ)
π/4ঘ)
π/6Explanation
sinθ + cosθ = √2 ⇒ sinθ = √2 - cosθ ⇒ sin 2 θ = (√2 - cosθ) 2 ⇒ 1 - cos 2 θ = (√2) 2 - 2.√2.cosθ + cos 2 θ ⇒ 1 - cos 2 θ = 2 - 2√2cosθ + cos 2 θ ⇒ 2cos 2 θ - 2√2cosθ + 1 = 0 ⇒ (√2cosθ - 1) 2 = 0 ⇒ √2cosθ - 1 = 0 ⇒ √2cosθ = 1 ⇒ cosθ = 1/√2 ⇒ cosθ = cos45° ⇒ cosθ = cos(π/4) ⇒ θ = π/4Related questions
একটি তালগাছ এর পাদবিন্দু হতে ১০ মিটার দূরবর্তী স্থানে গাছের শীর্ষের উন্নতি কোণ ৬০০হলে, গাছটির উচ্চতা কত?secθ + tanθ = 7/5 হলে, secθ - tanθ এর মান কত?cos(-θ) এর মান কোনটি?sinθ = 4/5 হলে, secθ এর মান কত?tanθ = 3/4 হলে, cosecθ এর মান কত?একটি বাড়ি ৪০ ফুট উচু।একটি মইয়ের তলদেশ মাটিতে বাড়িটির দেয়াল থেকে ৯ ফুট দূরে রাখা আছে।উপরে মইটি বাড়িটির ছাদ ছুয়ে আছে।মইটি কত ফুট লম্বা?cosecθ = √2 হলে θ এর মান কত?একটি মিনারের পাদদেশে হতে 20 মিটার দুরের একটি স্থান হতে মিনারটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 300হলে মিনারটির উচ্চতা কত?