Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
সমান্তর ও গুণোওর ধারা
a, b, c ও d সমান্তর ধারার চারটি ক্রমিক পদ হলে নিচের কোনটি সঠিক?
a, b, c ও d সমান্তর ধারার চারটি ক্রমিক পদ হলে নিচের কোনটি সঠিক?
ক)
b = (c + d)/2খ)
a = (b + c)/2গ)
c = (b + d)/2ঘ)
d = (a + c)/2Explanation
একটি সমান্তর ধারার মূল বৈশিষ্ট্য হলো এর যেকোনো দুটি ক্রমিক (পরপর) পদের মধ্যে পার্থক্য সর্বদা সমান থাকে। এই সমান পার্থক্যকে সাধারণ অন্তর বলা হয়। ধরা যাক, সাধারণ অন্তরটি হলো 'k'। তাহলে ধারাটির পদগুলো নিম্নরূপ হবে: b = a + k c = b + k d = c + k এখান থেকে আমরা দুটি সম্পর্ক পাই: c - b = k d - c = k যেহেতু উভয় ক্ষেত্রেই পার্থক্য 'k' সমান, তাই আমরা লিখতে পারি: c - b = d - c এখন, সমীকরণটির সমাধান করা যাক: => c + c = b + d => 2c = b + d => c = (b + d) / 2 এর অর্থ হলো, সমান্তর ধারার যেকোনো পদ তার আগের এবং পরের পদের গড় মানের সমান। এখানে, 'c' পদটি তার আগের পদ 'b' এবং পরের পদ 'd' এর গড়। অন্য option গুলো কেন ভুল: A) b = (c + d)/2: এটি সঠিক নয় কারণ b, c এবং d ক্রমিক পদ নয়। B) a = (b + c)/2: এটিও সঠিক নয়। সঠিক সম্পর্কটি হলো b = (a + c)/2। D) d = (a + c)/2: এটি ভুল। আমরা জানি b = (a + c)/2, সুতরাং d কোনোভাবেই (a+c)/2 এর সমান হতে পারে না (যদি না সাধারণ অন্তর শূন্য হয়)।Related questions
2 + b + c + 54 গুণোত্তর ধারাভুক্ত হলে c = কত?১,২,৪,৭,১১ ......... ধারাটির নবম পদ হবে-কোনো সমান্তর ধারার ১ম পদ ২২ এবং ২য় পদ ২৭ হলে ১৫তম পদ কত?২, ৫, ১১, ২০, ....... ধারাটির নবম পদ হবে-5 + 8 + 11 + 14 + 17 ------ ধারাটির কোন পদ 383?1+3+5+7+...........ধারাটির n সংখ্যক পদের সমষ্টি কত?৭+১৩+১৯+২৫+……….ধারাটির ১৫ তম পদ কোনটি?Log3+Log9+Log27........15 টি পদের সমষ্টি কত?