Subject
Quantitative Aptitude
Topic
Number
The sum of squares of 3 consecutive integers is less than 97. What is the greatest possible value of the smallest one?
The sum of squares of 3 consecutive integers is less than 97. What is the greatest possible value of the smallest one?
ক)
3খ)
4গ)
5ঘ)
6Explanation
আমরা ধরি, তিনটি পরপর সংখ্যার সবচেয়ে ছোটটি হচ্ছে x। তাহলে পরের দুইটি হবে — x+1 এবং x+2 এবার square করি: x² + (x+1)² + (x+2)² < 97 ⇒ x² + (x² + 2x + 1) + (x² + 4x + 4) < 97 ⇒ x² + x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 < 97 ⇒ 3x² + 6x + 5 < 97 ⇒ 3x² + 6x + 5 - 97 < 0 ⇒ 3x² + 6x - 92 < 0 এখন আমরা বের করি কোন x এর জন্য এই condition fulfill করে। x = 3: 3(3)² + 6(3) - 92 = 3×9 + 18 - 92 = 27 + 18 - 92 = 45 - 92 = -47 < 0 x = 4: 3(4)² + 6(4) - 92 = 3×16 + 24 - 92 = 48 + 24 - 92 = 72 - 92 = -20 < 0 x = 5: 3(5)² + 6(5) - 92 = 3×25 + 30 - 92 = 75 + 30 - 92 = 105 - 92 = 13 > 0 [Not Valid] তাই inequality টা x < 5 পর্যন্ত valid সর্বোচ্চ integer যা satisfy করে সেটা হলো x = 4Related questions
On dividing 2272 as well as 875 by 3-digit number N, we get the same remainder. The sum of the digits of N is:Three times the first of three consecutive odd integers is 3 more than twice the third. The third integer is:A number is as much greater than 36 as the less than Find the number.If one-third of one-fourth of a number is 15, then three-tenth of that number is:If the number 5 * 2 is divisible by 6, then * =?কাজের দিন ২ টাকা পাওনা এবং অনুপস্থিতির দিন ৫০ পয়সা জরিমানা এই শর্তে সেপ্টেম্বর মাসে ৪০ টাকা পেল। সে কত দিন কাজে উপস্থিত ছিল?476 ** 0 is divisible by both 3 and The non-zero digits in the hundred's and ten's places are respectively:The sum of two numbers is 25 and their difference is Find their product.