Subject
Previous Exam (স্কুল পর্যায় -১)
Topic
১৮ তম শিক্ষক নিবন্ধন - ১৫.০৩.২০২৪
PQ রেখাংশকে R বিন্দুতে এমনভাবে অন্তর্বিভক্ত করা হলো যেন PQ : PR = PR : QR হয় যখন PR > QR; সমানুপাতটি কত?
PQ রেখাংশকে R বিন্দুতে এমনভাবে অন্তর্বিভক্ত করা হলো যেন PQ : PR = PR : QR হয় যখন PR > QR; সমানুপাতটি কত?
ক)
1 : 1.618খ)
1 : 0.618গ)
1.618 : 1ঘ)
0.618 : 1Explanation
ধরি, PR = a QR = b PR > QR ⇒ a > b দুটি রাশির অনুপাত, যদি রাশি দুটির যোগফল এবং রাশিদ্বয়ের মাঝে যে বড় তাদের অনুপাতের সমান হয় তাহলে সেই অনুপাতকে (Golden Ratio) স্বর্ণালী অনুপাত বলে। এই অনুপাতটিকে গ্রিক ফাই (φ) চিহ্ন দ্বারা প্রকাশ করা হয়। যার সাংখ্যিক মান 1.618033988749.... অর্থাৎ, a > b এবং a/b = (a + b)/a হলে, a/b = (a + b)/a = φ = 1.618033988749.... হবে প্রদত্ত প্রশ্নে বলা আছে, PQ : PR = PR : QR ⇒ PQ/PR = PR/QR ⇒ (PR + QR)/PR = PR/QR ⇒ (a + b)/a = a/b ∴ Golden Ratio এর সূত্রানুসারে আমরা পাই, (a + b)/a = a/b = 1.618 [দশমিকের আসন্ন তিন ঘর পর্যন্ত মান নিয়ে] ⇒ (a + b)/a = 1.618 ⇒ a/a + b/a = 1.618 ⇒ 1 + b/a = 1.618 ⇒ b/a = 1.618 - 1 ⇒ b/a = 0.618 ⇒ a/b = 1/0.618 ⇒ PR/QR = 1/0.618 ∴ PR : QR = 1 : 0.618Related questions
লাবিব, রামিম ও জিদানের বয়সের গড় অপেক্ষা লাবিব, রামিম ও শাফিনের বয়সের গড় ৫ বছর কম। শাফিনের বয়স ২০ বছর হলে জিদানের বয়স কত?দুইটি দলের সদস্য সংখ্যার ল.সা.গু ৯০ ও গ.সা.গু ১৫ হলে উভয় দলের সদস্য মোট কত জন?কোনটি চলিত ভাষার নিজস্ব বিশেষ বৈশিষ্ট্য?একটি লাঠির মোট দৈর্ঘ্যের ৪০% এর সাথে ৪৫ মিটার যোগ করলে সম্পূর্ণ লাঠির দৈর্ঘ্য পাওয়া যায়। লাঠিটির দৈর্ঘ্য কত?'Book Post' এর পারিভাষিক রূপ কোনটি?বার্ষিক শতকরা (২৫/% সুদে কত টাকার ৪ বছরের সুদ ১০০ টাকা হবে?'পেয়ারা' কোন ভাষা থেকে আগত শব্দ?একটি জারে দুধ ও পানির অনুপাত ৫ : ১। দুধের পরিমাণ যদি পানি অপেক্ষা ৮ লিটার বেশি হয় তবে পানির পরিমাণ কত লিটার?