Subject
বিগত বছরের প্রশ্ন
Topic
বিসিএস ১২ তম
P এর মান কত হলে 4x²+PX+9 একটি পূর্ন বর্গ হবে?
P এর মান কত হলে 4x²+PX+9 একটি পূর্ন বর্গ হবে?
ক)
10খ)
16গ)
9ঘ)
12Explanation
আমরা জানি, একটি পূর্ণ বর্গের সাধারণ রূপ হয়: (ax + b)² = a²x² + 2abx + b² এখন আমরা ধরে নিই: 4x² + Px + 9 একটি পূর্ণ বর্গ। তাহলে ধরে নিই, (2x + a)² = 4x² + 4a·x + a² এখানে 2x এর বর্গ করলে 4x² হয়, তাই a এর ওপর নির্ভর করছে Px এবং 9 এর মান। তুলনা করি: (2x + a)² = 4x² + 4a·x + a² আর আমাদের দেওয়া: 4x² + Px + 9 এখন, দুটি রাশির অনুরূপ পদ তুলনা করলে পাই: 4a = P a² = 9 a² = 9 হলে, a = 3 অথবা -3 তাহলে: যদি a = 3, তাহলে P = 4a = 4×3 = 12 যদি a = -3, তাহলে P = 4a = 4×(-3) = -12 চূড়ান্ত উত্তর: P = 12 অথবা P = -12 হলে, 4x² + Px + 9 একটি পূর্ণ বর্গ হবে। যাচাই (যেকোনো একটি মান নিয়ে): P = 12 হলে: 4x² + 12x + 9 = (2x + 3)² P = -12 হলে: 4x² - 12x + 9 = (2x - 3)² — তাই সঠিকভাবে পূর্ণ বর্গ হয়।Related questions
জাতিসংঘে রাষ্ট্রপতির ভাষণ অনুযায়ী বাংলাদেশে শিশুমৃত্যুর হার কমিয়ে আনা হয়েছে প্রতি হাজারে–কোন বানানটি শুদ্ধ?‘৫০০ দিনের প্ল্যান’ বলতে বোঝায় যে এ সময়ে মধ্যে-শহরের রাস্তায় ট্রাফিক পুলিশ সাধারনত সাদা ছাতা ও সাদা জামা ব্যবহার করে থাকে কারণ-Choose the correct sentence ?বাংলা সাহিত্যের ইতিহাসে প্রাচীনতম মুসলমান কবি-Choose the correct sentenceএক কথায় প্রকাশ করুন-যা বলা হয়নি?