Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
ত্রিভুজ
ABC ত্রিভুজের AB = AC = 5 সেমি। যদি ∠A এর সমদ্বিখন্ডক BC বাহুকে E বিন্দুতে ছেদ করে এবং AE = 3 সেমি হয়, তবে BC = কত?
ABC ত্রিভুজের AB = AC = 5 সেমি। যদি ∠A এর সমদ্বিখন্ডক BC বাহুকে E বিন্দুতে ছেদ করে এবং AE = 3 সেমি হয়, তবে BC = কত?
ক)
১০ সেমিখ)
৫.৫ সেমিগ)
৬ সেমিঘ)
৮ সেমিExplanation
ABC ত্রিভুজের AB = AC = 5 সে.মি. ∴ ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ। আমরা জানি, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষকোণের সমদ্বিখন্ডক ভূমিকেও সমদ্বিখন্ডিত করে এবং ভূমির উপর লম্ব হয়। ∴ BE = CE এবং AE ⊥ BC ΔAEB হতে পাই, AB 2 = AE 2 + BE 2 বা, BE 2 = AB 2 - AE 2 বা, BE 2 = 5 2 - 3 2 বা, BE = √16 ∴ BE = 4 অতএব, BC = 2BE = 2 × 4 = 8 সে.মি.Related questions
একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের তিন কোণের পরিমাণ---কোনো ত্রিভুজের যে কোণো এক বাহু বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তা হবে-একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ১২ মিটার এবং উচ্চতা ৫ মিটার হলে, এর অতিভুজ ভূমি অপেক্ষা কত মিটার বেশি?১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের গড় কত?দুইটি ত্রিভুজ সর্বসম হওয়ার জন্য নিচের কোন শর্তটি যথেষ্ট নয়?∆ABC -এ D, E, F যথাক্রমে BC, CA এবং AB বাহুর মধ্যবিন্দু। ∆ABC - এর ক্ষেত্রফল ২৪ বর্গসেঃমিঃ হলে, DEF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল---কোন সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষকোণের সমদ্বিখন্ডকের সাথে ভূমির সম্পর্ক হবে-একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ৩ সে.মি. এবং অতিভুজ ৫ সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল কত?