Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
ত্রিভুজ
∆ABC এর ∠A=40° এবং ∠B=80°। ∠C এর সমদ্বিখণ্ডক AB বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করলে ∠CDA এর মান কত?
∆ABC এর ∠A=40° এবং ∠B=80°। ∠C এর সমদ্বিখণ্ডক AB বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করলে ∠CDA এর মান কত?
ক)
100°খ)
110°গ)
70°ঘ)
120°Explanation
প্রথমত, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°। ∆ABC-তে, ∠A + ∠B + ∠C = ১৮০° বা, ৪০° + ৮০° + ∠C = ১৮০° বা, ১২০° + ∠C = ১৮০° বা, ∠C = ৬০°। এখন, CD হলো ∠C-এর সমদ্বিখণ্ডক। অর্থাৎ, এটি ∠C-কে দুটি সমান ভাগে ভাগ করে। সুতরাং, ∠ACD = ∠BCD = ৬০° ÷ ২ = ৩০°। এখন ∆ACD-এর ক্ষেত্রে, তিনটি কোণের সমষ্টি ১৮০°। ∠CAD (যা ∠A) + ∠ACD + ∠CDA = ১৮০° বা, ৪০° + ৩০° + ∠CDA = ১৮০° বা, ৭০° + ∠CDA = ১৮০° বা, ∠CDA = ১৮০° - ৭০° = ১১০°।Related questions
একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের তিন কোণের পরিমাণ---কোনো ত্রিভুজের যে কোণো এক বাহু বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তা হবে-একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ১২ মিটার এবং উচ্চতা ৫ মিটার হলে, এর অতিভুজ ভূমি অপেক্ষা কত মিটার বেশি?১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের গড় কত?দুইটি ত্রিভুজ সর্বসম হওয়ার জন্য নিচের কোন শর্তটি যথেষ্ট নয়?∆ABC -এ D, E, F যথাক্রমে BC, CA এবং AB বাহুর মধ্যবিন্দু। ∆ABC - এর ক্ষেত্রফল ২৪ বর্গসেঃমিঃ হলে, DEF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল---কোন সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষকোণের সমদ্বিখন্ডকের সাথে ভূমির সম্পর্ক হবে-একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ৩ সে.মি. এবং অতিভুজ ৫ সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল কত?