Subject
Bank Exam
Topic
Joint Recruitment Test for 8 Banks (SO) [03-09-2019, AUST
A square is inscribed in a circle of diameter 2a and another square is circumscribing circle. The difference between the areas of outer and inner squares is [2a ব্যাস বিশিষ্ট একটি বৃত্তে একটি বর্গ অন্তর্লিখিত আছে এবং অপর একটি বৃত্তটিকে ঘিরে আছে । ভেতরের বর্গ ও বাইরের বর্গের ক্ষেত্রফলের পার্থক্য কত ? ]
A square is inscribed in a circle of diameter 2a and another square is circumscribing circle. The difference between the areas of outer and inner squares is [2a ব্যাস বিশিষ্ট একটি বৃত্তে একটি বর্গ অন্তর্লিখিত আছে এবং অপর একটি বৃত্তটিকে ঘিরে আছে । ভেতরের বর্গ ও বাইরের বর্গের ক্ষেত্রফলের পার্থক্য কত ? ]
ক)
a2খ)
2a2গ)
3a2ঘ)
4a2Explanation
প্রশ্নে বলা হচ্ছে, 2a ব্যাস বিশিষ্ট একটি বৃত্তে একটি বর্গ অন্তর্লিখিত আছে এবং অপর একটি বৃত্তটিকে ঘিরে আছে । ভেতরের বর্গ ও বাইরের বর্গের ক্ষেত্রফলের পার্থক্য কত ? আসুন প্রশ্নটি বুঝে পড়ে সেই অনুযায়ী চিত্র অঙ্কন করি ধরি, ABCD বর্গটির প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য x একক অতএব, BD = 2a অভিভুজ হলে ABD সমকোণী ত্রিভুজে পিথাগোরাসের সূত্র প্রয়োগ করিঃ (BD) 2 = (AD) 2 + (AB) 2 => (2a) 2 = x 2 + x 2 = 2x 2 => 2x2= 4a2 => x 2 = 4a 2 /2 = 2a 2 => x = √2a 2 = a√2 x = a√2 অতএব, প্রথম বৃত্তে অন্তলির্খিত ভর্গের ক্ষেত্রফল x 2 = (a√2) 2 = 2a 2 বর্গ একক এখন আবার, নিচের চিত্রটি বুঝুন এখানে, PQRS বর্গের ক্ষেত্রফল বের করতে হবে । বড় বৃত্তের ব্যাস হলো 2a যা PQRS বর্গের দৈর্ঘ্য PQRS বর্গের ক্ষেত্রফল = (2a) 2 = 4a 2 বর্গ একক অতএব PQRS এবং ABCD বর্গের ক্ষেত্রফলের পার্থক্য = 4a 2 - 2a 2 = 2a 2 বর্গএকক ।Related questions
[ Read the following questions carefully and choose the right answer. ]A boat travel with a speed of 10 km/hr in still water. If the speed of the stream is 3 km/hr then find time taken by boat to travel 52 km downstream .[ Fill in the blank with right option. ]The department of heavy industries plans to _ a vibrant ecosystem for the capital goods sector to _ manpower issues.[ Read the following questions carefully and choose the right answer. ]Rahima can row 16 km/hr in still water. It takes her thrice as long to row up as to row down the river . Find the difference between her speed in still water and that of the stream .[ Fill in the blank with right option. ]The emergency services _ the accident site as soon as the news of the train collision was _ to them.[ Read the following questions carefully and choose the right answer. ]A train leaves a station A at 7 am and reaches another station B at 11 am. Another train leaves B at 8 am and reaches A at 11:30 am. The two trains cross one another at[ Fill in the blank with right option. ]Market leaders usually want to _ their market share even further, or at least to protect their current market share .[ Read the following questions carefully and choose the right answer. ]A train 150m long crosses a milestone in 15 seconds and crosses another train of the same length travelling in the opposite direction in 12 seconds. The speed of the seconds train in km/hr is[ Fill in the blank with right option. ]_ some employers oppose the very existence of unions, many theorists stress the necessity of unions.