Subject
Quantitative Aptitude
Topic
Boat and Stream
A man can row 30 km upstream and 44 km downstream in 10 hrs. It is also known that he can row 40 km upstream and 55 km downstream in 13 hrs. Find the speed of the man in still water. ( একটি লোক দাঁড় বেয়ে 10 ঘণ্টায় স্রোতের প্রতিকূলে 30 কি.মি. এবং স্রোতের অনুকূলে 40 কি.মি. যেতে পারে । আরো জানা যায় যে, সে 13 ঘণ্টায় স্রোতের প্রতিকূলে 40 কি.মি. এবং স্রোতের অনুকূলে 55 কি.মি. যায় । স্থির পানিতে নৌকার বেগ কত ? )
A man can row 30 km upstream and 44 km downstream in 10 hrs. It is also known that he can row 40 km upstream and 55 km downstream in 13 hrs. Find the speed of the man in still water. ( একটি লোক দাঁড় বেয়ে 10 ঘণ্টায় স্রোতের প্রতিকূলে 30 কি.মি. এবং স্রোতের অনুকূলে 40 কি.মি. যেতে পারে । আরো জানা যায় যে, সে 13 ঘণ্টায় স্রোতের প্রতিকূলে 40 কি.মি. এবং স্রোতের অনুকূলে 55 কি.মি. যায় । স্থির পানিতে নৌকার বেগ কত ? )
ক)
8 km/hrখ)
7 km/hrগ)
9 km/hrঘ)
5 km/hrExplanation
[ এ ধরনের অঙ্কগুলোতে u, v না ধরে স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ a ও প্রতিকূলে নৌকার বেগ b ধরা বেশি সুবিধাজনক । আমরা জানি, u = a+b/2 এবং v = a-b/2 ] Let, downstream velocity = a upstream velocity = b [ অনুকূলে বা প্রতিকূলে সময় = দূরত্ব/অনুকুলে বা প্রতিকূলে বেগ ] 1st condition : 30/b + 44/a = 10.......(i) [ অনুকূলে সময় + প্রতিকূলে সময় = মোট সময় এবং সময় = দূরত্ব/ব্রগ ] Similarly, 2nd condition, 40/b + 55/a = 13 ......(ii) (i) × 4 - (ii) × 3 => [ b কে বাদ দেয়ার জন্য (i) নং কে 4 দ্বারা ও (ii) নং কে 3 দ্বারা গুণ করে বিয়োগ করতে হবে । ] 120/b + 176/a = 40 => 120/b + 165/a = 39 (-) (-) (-) 1/a (176-165) = 1 => 1/a × 11 = 1 => a = 11 (Ans) Putting the value of a in equation .......(i) 30/b + 44/11 = 10 => 30/b + 4 = 10 => 30/b = 6 => b = 30/6 = 5 we know, u = a+b/2 = 11+5/2 = 16/2 = 8 ∴ speed of man in still water is 8 km/hr [ স্থির পানিতে নৌকার বেগ = u , স্রোতের বেগ = v , অনুকূলে নৌকার বেগ, a = u + v প্রতিকূলে নৌকার বেগ, b = u - v যোগ করে a+b = 2u => u = a+b/2 বিয়োগ করলে আমরা পাই, v = a-b/2 ]Related questions
স্থির পানিতে একটি নৌকার গতিবেগ ৮ কিলোমিটার এবং স্রোতের প্রতিকূলে ওই নৌকার গতিবেগ ৫ কিলোমিটার হলে স্রোতের গতি ও স্রোতের অনুকূলে ওই নৌকার গতিবেগ কতA boat can travel with a speed of 13 km/hr in still water. If the speed of the stream is 4 km/hr, find the time taken by the boat to go 68 km downstream.In one hour, a boat goes 11 km/hr along the stream and 5 km/hr against the stream. The speed of the boat in still water (in km/hr) is:The speed of a boat in still water in 15 km/hr and the rate of current is 3 km/hr. The distance travelled downstream in 12 minutes is:A boatman goes 2 km against the current of the stream in 1 hour and goes 1 km along the current in 10 minutes. How long will it take to go 5 km in stationary water?A man's speed with the current is 15 km/hr and the speed of the current is 2.5 km/hr. The man's speed against the current is:If a boat goes 7 km upstream in 42 minutes and the speed of the stream is 3 kmph, then the speed of the boat in still water is: (যদি একটি নৌকা স্রোতের প্রতিকূলে 42 মিনিটে 7 কি. মি. যায় এবং স্রোতের গতি 3 কি. মি./ঘন্টা হয়, তাহলে স্থির পানিতে নৌকার বেগ কত?)The ages of Samina and Suhana are in the ratio of 7:3 respectively. After 6 years, the ratio of their ages will be 5:3. What is the difference in their ages ? (সামিনা ও সুহানার বয়সের অনুপাত 7:3 । 6 বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত হবে 5:3 । তাদের বয়সের পার্থক্য কত ?)