Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
সমান্তর ও গুণোওর ধারা
9+7+5+ .......... ধারাটির প্রথম n -সংখ্যক পদের যোগফল -144 হলে n = কত?
9+7+5+ .......... ধারাটির প্রথম n -সংখ্যক পদের যোগফল -144 হলে n = কত?
ক)
16খ)
12গ)
14ঘ)
18Explanation
এখানে, ধারাটির প্রথম পদ a = 9 সাধারণ অন্তর d = 2 এবং পদসংখ্য =n n আমরা জানি, সমান্তর ধারার n সংখ্যক পদের সমষ্টি = n/2{2.a + (n-1)d} =n/2(2.9+(n-1)(-2)} =n/2 X 2(9-n+1) =n(10-n) =-144 শর্তমতে, বা,n(10-n)= -144 বা,-n2+10n+144=0 বা, n2-10n-144=0 বা,n2-18n+8n-144=0 বা,n(n-18)+8(n-18)=0 বা.(n-18)(n+8)=0 হয়। n-18=0 বা, n=18 অথবা, n+8=0 বা,n = -8, যা গ্রহনযোগ্য নয়, কারন পদের যোগফল ঋণাত্মক হতে পারে না।Related questions
2 + b + c + 54 গুণোত্তর ধারাভুক্ত হলে c = কত?১,২,৪,৭,১১ ......... ধারাটির নবম পদ হবে-কোনো সমান্তর ধারার ১ম পদ ২২ এবং ২য় পদ ২৭ হলে ১৫তম পদ কত?২, ৫, ১১, ২০, ....... ধারাটির নবম পদ হবে-5 + 8 + 11 + 14 + 17 ------ ধারাটির কোন পদ 383?1+3+5+7+...........ধারাটির n সংখ্যক পদের সমষ্টি কত?৭+১৩+১৯+২৫+……….ধারাটির ১৫ তম পদ কোনটি?Log3+Log9+Log27........15 টি পদের সমষ্টি কত?