Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
সমান্তর ও গুণোওর ধারা
9 ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যার পঞ্চম সংখ্যাটি হল -15, সবগুলো সংখ্যার সমষ্টি কত?
9 ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যার পঞ্চম সংখ্যাটি হল -15, সবগুলো সংখ্যার সমষ্টি কত?
ক)
118খ)
125গ)
135ঘ)
-135Explanation
এই সমস্যাটি সমাধান করার দুটি সহজ উপায় আছে: পদ্ধতি ১: গড় ব্যবহার করে ধারাবাহিক সংখ্যার ক্ষেত্রে, সিরিজের গড় এবং মধ্যম সংখ্যা (মাঝের সংখ্যা) একই হয়। এখানে ৯টি ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যা আছে। ৯ একটি বিজোড় সংখ্যা, তাই এর একটি মধ্যম পদ থাকবে। পঞ্চম সংখ্যাটি হলো সিরিজের ঠিক মাঝখানের সংখ্যা (এর আগে ৪টি সংখ্যা এবং পরে ৪টি সংখ্যা আছে)। সুতরাং, সংখ্যাগুলোর গড় হলো -15 এখন, সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: সমষ্টি = গড় × মোট সংখ্যা সমষ্টি = (-15) × 9 সমষ্টি = -135 পদ্ধতি ২: সবগুলো সংখ্যা নির্ণয় করে যেহেতু সংখ্যাগুলো ধারাবাহিক বিজোড়, তাদের মধ্যে পার্থক্য হবে ২ করে। পঞ্চম সংখ্যা = -15 চতুর্থ সংখ্যা = -15 - 2 = -17 তৃতীয় সংখ্যা = -17 - 2 = -19 দ্বিতীয় সংখ্যা = -19 - 2 = -21 প্রথম সংখ্যা = -21 - 2 = -23 একইভাবে, পরের সংখ্যাগুলো হলো: ষষ্ঠ সংখ্যা = -15 + 2 = -13 সপ্তম সংখ্যা = -13 + 2 = -11 অষ্টম সংখ্যা = -11 + 2 = -9 নবম সংখ্যা = -9 + 2 = -7 সম্পূর্ণ সিরিজটি হলো: -23, -21, -19, -17, -15, -13, -11, -9, -7 এবার সবগুলো সংখ্যা যোগ করি: (-23) + (-21) + (-19) + (-17) + (-15) + (-13) + (-11) + (-9) + (-7) = -135 উভয় পদ্ধতিতেই দেখা যাচ্ছে, সঠিক উত্তর -135।Related questions
2 + b + c + 54 গুণোত্তর ধারাভুক্ত হলে c = কত?১,২,৪,৭,১১ ......... ধারাটির নবম পদ হবে-কোনো সমান্তর ধারার ১ম পদ ২২ এবং ২য় পদ ২৭ হলে ১৫তম পদ কত?২, ৫, ১১, ২০, ....... ধারাটির নবম পদ হবে-5 + 8 + 11 + 14 + 17 ------ ধারাটির কোন পদ 383?1+3+5+7+...........ধারাটির n সংখ্যক পদের সমষ্টি কত?৭+১৩+১৯+২৫+……….ধারাটির ১৫ তম পদ কোনটি?Log3+Log9+Log27........15 টি পদের সমষ্টি কত?