Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
অসমতা
5x - x² - 6 > 0 অসমতাটির সমাধান কী?
5x - x² - 6 > 0 অসমতাটির সমাধান কী?
ক)
1 < x < 4খ)
3 < x < 5গ)
-1 < x < 6ঘ)
2 < x < 3Explanation
প্রদত্ত অসমতাটি: 5x - x² - 6 > 0 প্রথমে রাশিটিকে সাজিয়ে লিখি: -x² + 5x - 6 > 0 উভয় পক্ষকে -1 দ্বারা গুণ করলে অসমতার চিহ্ন পাল্টে যাবে: x² - 5x + 6 < 0 এখন, দ্বিঘাত রাশিটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি: x² - 3x - 2x + 6 < 0 x(x - 3) - 2(x - 3) < 0 (x - 2)(x - 3) < 0 এই অসমতাটি তখনই সত্য হবে যখন (x - 2) এবং (x - 3) এর মধ্যে একটি ধনাত্মক এবং অন্যটি ঋণাত্মক হবে। যেহেতু x - 2 > x - 3, তাই (x - 2) ধনাত্মক এবং (x - 3) ঋণাত্মক হতে হবে। x - 2 > 0 => x > 2 এবং x - 3 < 0 => x < 3 সুতরাং, সমাধানটি হলো 2 < x < 3 ।Related questions
5 ≤ 3x + 1 < 16 অসমতাটির সমাধান কোনটি?If 4 < x < 6, which of the following must be false?a + = 3 হলে, a2+ = কত?X+3>2x-1 অসমতাটির সমাধান সেট হবে?If A > B and C < 0, which of the following is correct ?।4x - 3। < 1 অসমতাটির সমাধান কত?x2> 8, x3< 30 হলে x এর সঠিক মান কোনটি?x2- 3x - 10 > 0 অসমতাটির সমাধান করুন ।