Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
বৃত্ত
4a ব্যাস বিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল 4a ভূমি বিশিষ্ট আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান হলে আয়তক্ষেত্রের উচ্চতা কত?
4a ব্যাস বিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল 4a ভূমি বিশিষ্ট আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান হলে আয়তক্ষেত্রের উচ্চতা কত?
ক)
πaখ)
πa2গ)
2πaঘ)
2πa2Explanation
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ r এবং আয়তক্ষেত্রের উচ্চতা h। বৃত্তের ব্যাস = 4a বৃত্তের ব্যাসার্ধ (r) = ব্যাসের অর্ধেক = 4a / 2 = 2a ∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² = π(2a)² = π(4a²) = 4πa² আবার, আয়তক্ষেত্রের ভূমি = 4a আয়তক্ষেত্রের উচ্চতা = h ∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা = 4a × h = 4ah প্রশ্নানুসারে, বৃত্তের ক্ষেত্রফল আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান। সুতরাং, 4πa² = 4ah ⇒ h = (4πa²) / (4a) ⇒ h = (4/4) × (π) × (a²/a) ⇒ h = 1 × π × a ⇒ h = πa সুতরাং, আয়তক্ষেত্রের উচ্চতা πa।Related questions
কোন বৃত্তের ব্যাসার্ধে যদি ২০% কমে, তবে উক্ত বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত % কমবেএকটি গাড়ির চাকা যদি মিনিটে ৯০ বার ঘোরে, ১ সেকেন্ডে চাকাটি কত ডিগ্রি ঘুরবে?বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত-দুইটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে, স্পর্শবিন্দু ছাড়া প্রত্যেক বৃত্তের অন্য সকল বিন্দু অপর বৃত্তের কোথায় থাকে?দুইটি বৃত্ত পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করল । বৃহত্তর বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 6 সে. মি. এবং কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব 2 সে. মি. । অপর বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত ?একটি চাকার পরিধি ৭৫ সেন্টিমিটার হলে ১৫ কিলোমিটার পথ যেতে চাকাটি কতবার ঘুরবে?স্পর্শক আঁকা যায় না কখন?দুইটি বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত ১ : ৩। এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত--