Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
সমান্তর ও গুণোওর ধারা
4+44+444+ … … ধারাটির n তম পদের যোগফল কত?
4+44+444+ … … ধারাটির n তম পদের যোগফল কত?
ক)
4/9{10/9(10n- 1) -n}খ)
4/9{9/10(10n- 1) -n}গ)
9/4{9/10(10n- 1) -n}ঘ)
9/4{10/9(10n- 1) -n}Explanation
S = 4+44+444+......n-পদ পর্যন্ত 9S/4 = 9+99+999+...n-পদ পর্যন্ত =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+....n-পদ পর্যন্ত =(10 1 -1)+(10 2 -1)+(10 3 -1)+....n-পদ পর্যন্ত =10 1 +10 2 +10 3 +...+10 n -n =10(1+10+10 2 +..+10 n -1) -n =10{(10 n -1)/(10-1)} -n =10/9(10 n - 1) -n ∴S = 4/9{10/9(10 n - 1) -n}Related questions
2 + b + c + 54 গুণোত্তর ধারাভুক্ত হলে c = কত?১,২,৪,৭,১১ ......... ধারাটির নবম পদ হবে-কোনো সমান্তর ধারার ১ম পদ ২২ এবং ২য় পদ ২৭ হলে ১৫তম পদ কত?২, ৫, ১১, ২০, ....... ধারাটির নবম পদ হবে-5 + 8 + 11 + 14 + 17 ------ ধারাটির কোন পদ 383?1+3+5+7+...........ধারাটির n সংখ্যক পদের সমষ্টি কত?৭+১৩+১৯+২৫+……….ধারাটির ১৫ তম পদ কোনটি?Log3+Log9+Log27........15 টি পদের সমষ্টি কত?