Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
সরলীকরণ
3x² - 4ax + 5 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হলে 'a' এর মানের শর্ত কোনটি?
3x² - 4ax + 5 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হলে 'a' এর মানের শর্ত কোনটি?
ক)
a > √(60)/4 অথবা, a < -√(60)/4খ)
a = √(60)/4গ)
-√(60)/4 < a < √(60)/4ঘ)
a > √(60)/4Explanation
একটি দ্বিঘাত সমীকরণ ax² + bx + c = 0 এর মূলগুলোর প্রকৃতি তার নিশ্চায়ক (Discriminant), D = b² - 4ac এর মানের উপর নির্ভর করে। মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হওয়ার শর্ত হলো নিশ্চায়ক > 0, অর্থাৎ b² - 4ac > 0। প্রদত্ত সমীকরণটি হলো 3x² - 4ax + 5 = 0। এখানে, আদর্শ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই: a = 3, b = -4a, এবং c = 5। শর্ত অনুযায়ী, b² - 4ac > 0 => (-4a)² - 4(3)(5) > 0 => 16a² - 60 > 0 => 16a² > 60 => a² > 60/16 এখন, a² > 60/16 এই অসমতাটির সমাধান করলে পাওয়া যায়: |a| > √(60/16) => |a| > √60 / 4 এর অর্থ হলো, a > √60 / 4 অথবা, a < -√60 / 4।Related questions
x+y =6 হলে xy এর বৃহওম মান কত?p-6/p = 1 হলে 6/(p2-p-1) এর মান কত?xyz = 240 হলে নিম্নের কোনটি y-এর মান হতে পারে না?3x2+ 5x + p = 0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির বিপরীত হলে, p- এর মান কত?দুই অংক বিশিষ্ট কোনো সংখ্যার অঙ্ক দুটির অন্তর 2; অঙ্ক দুইটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায়, তা প্রদও সংখ্যার দ্বিগুণ অপেক্ষা 6 কম । সংখ্যাটি কী ?যদি x+5y = 24 এবং x = 3y হয়, তাহলে y = কত ?3/(y+1)=4/(y-2) সমীকরণের সমাধান কত?Mr. x lost a wallet containing Tk. 120. Incidentally, he had only notes of Tk. 2 and Tk. 5 denominations in the wallet. If the total number of notes was 30, how many Tk. 5 denominations notes did he have ?