Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
সমান্তর ও গুণোওর ধারা
2+6+18+ __ ধারাটির ৮ম পদের সমষ্টি কত ?
2+6+18+ __ ধারাটির ৮ম পদের সমষ্টি কত ?
ক)
6565খ)
6560গ)
6569ঘ)
5560Explanation
ধাপ ১: ধারাটি শনাক্তকরণ প্রথমেই আমাদের দেখতে হবে এটি কোন ধরণের ধারা। ধারার প্রথম পদ (a) = 2 দ্বিতীয় পদ = 6 তৃতীয় পদ = 18 এখানে, পরপর দুটি পদের অনুপাত পরীক্ষা করলে দেখা যায়: দ্বিতীয় পদ / প্রথম পদ = 6 / 2 = 3 তৃতীয় পদ / দ্বিতীয় পদ = 18 / 6 = 3 যেহেতু পরপর দুটি পদের অনুপাত সমান, সেহেতু এটি একটি গুণোত্তর ধারা (Geometric Series)। ধাপ ২: প্রয়োজনীয় তথ্য শনাক্তকরণ ধারাটি থেকে আমরা পাই: প্রথম পদ (a) = 2 সাধারণ অনুপাত (q) = 3 পদের সংখ্যা (n) = 8 (যেহেতু ৮টি পদের সমষ্টি বের করতে বলা হয়েছে) ধাপ ৩: সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র প্রয়োগ গুণোত্তর ধারার প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র হলো: সমষ্টি (Sn) = a × (q n - 1) / (q - 1) ধাপ ৪: মান বসিয়ে গণনা এখন, সূত্রে মানগুলো বসিয়ে পাই: সমষ্টি (S 8 ) = 2 × (3 8 - 1) / (3 - 1) প্রথমে 3 8 এর মান বের করতে হবে: 3 8 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 6561 এবার এই মানটি সূত্রে বসাই: S 8 = 2 × (6561 - 1) / (3 - 1) S 8 = 2 × (6560) / 2 S 8 = 13120 / 2 S 8 = 6560Related questions
2 + b + c + 54 গুণোত্তর ধারাভুক্ত হলে c = কত?১,২,৪,৭,১১ ......... ধারাটির নবম পদ হবে-কোনো সমান্তর ধারার ১ম পদ ২২ এবং ২য় পদ ২৭ হলে ১৫তম পদ কত?২, ৫, ১১, ২০, ....... ধারাটির নবম পদ হবে-5 + 8 + 11 + 14 + 17 ------ ধারাটির কোন পদ 383?1+3+5+7+...........ধারাটির n সংখ্যক পদের সমষ্টি কত?৭+১৩+১৯+২৫+……….ধারাটির ১৫ তম পদ কোনটি?Log3+Log9+Log27........15 টি পদের সমষ্টি কত?