13+23+33+. . . . . . . .+(60)3=কত ? | Answer | TuitionWave

Subject

গাণিতিক যুক্তি

Topic

সমান্তর ও গুণোওর ধারা

13+23+33+. . . . . . . .+(60)3=কত ?
Reading

ক)

3348900

খ)

334790

গ)

3345860

ঘ)

32653

Explanation

এই প্রশ্নটি হলো প্রথম

n

সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি নির্ণয় করার সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করার জন্য। সূত্রটি হলো:

1^3 + 2^3 + 3^3 + \dots + n^3 = \left[\frac{n(n+1)}{2}\right]^2

। এখানে

n=60

, তাই মানটি হবে

\left[\frac{60(60+1)}{2}\right]^2 = \left[\frac{60 \times 61}{2}\right]^2 = (30 \times 61)^2 = (1830)^2 = 3348900

। বিকল্প (B) 334790 এবং (C) 3345860 অনেক কাছাকাছি কিন্তু বর্গমূলের (Square) সঠিক হিসাব মেলাতে ব্যর্থ। বিকল্প (D) 32653 সংখ্যাটি অনেক ছোট, যা

60^3

এর মানের কাছাকাছিও নয়।

2 + b + c + 54 গুণোত্তর ধারাভুক্ত হলে c = কত?১,২,৪,৭,১১ ......... ধারাটির নবম পদ হবে-কোনো সমান্তর ধারার ১ম পদ ২২ এবং ২য় পদ ২৭ হলে ১৫তম পদ কত?২, ৫, ১১, ২০, ....... ধারাটির নবম পদ হবে-5 + 8 + 11 + 14 + 17 ------ ধারাটির কোন পদ 383?1+3+5+7+...........ধারাটির n সংখ্যক পদের সমষ্টি কত?৭+১৩+১৯+২৫+……….ধারাটির ১৫ তম পদ কোনটি?Log3+Log9+Log27........15 টি পদের সমষ্টি কত?

Find Tutors

View all Tutors