Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
ত্রিভুজ
13 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের একটি জ্যা-এর দৈর্ঘ্য 24 সে.মি. হলে কেন্দ্র থেকে উক্ত জ্যা-এর লম্ব দূরত্ব সে.মি.?
13 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের একটি জ্যা-এর দৈর্ঘ্য 24 সে.মি. হলে কেন্দ্র থেকে উক্ত জ্যা-এর লম্ব দূরত্ব সে.মি.?
ক)
3খ)
4গ)
5ঘ)
6Explanation
1. প্রথমে, বৃত্তটির কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর উপর একটি লম্ব আঁকা হলো। আমরা জানি, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে কোনো জ্যা-এর উপর অঙ্কিত লম্ব সেই জ্যা-কে সমদ্বিখণ্ডিত করে। 2. সুতরাং, 24 সে.মি. দীর্ঘ জ্যা-টি দুটি সমান ভাগে বিভক্ত হয়ে যাবে। প্রতিটি ভাগের দৈর্ঘ্য হবে 24 / 2 = 12 সে.মি.। 3. এখন, বৃত্তের কেন্দ্র, জ্যা-এর মধ্যবিন্দু এবং জ্যা-এর যেকোনো একটি প্রান্তবিন্দু যোগ করলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি হয়। - এই সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ হলো বৃত্তটির ব্যাসার্ধ = 13 সে.মি.। - ভূমি হলো জ্যা-এর অর্ধাংশ = 12 সে.মি.। - লম্ব হলো কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর দূরত্ব, যা আমাদের নির্ণয় করতে হবে। 4. পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, (লম্ব)² + (ভূমি)² = (অতিভুজ)² বা, (লম্ব)² + (12)² = (13)² বা, (লম্ব)² + 144 = 169 বা, (লম্ব)² = 169 - 144 বা, (লম্ব)² = 25 বা, লম্ব = √25 ∴ লম্ব = 5 সে.মি. সুতরাং, কেন্দ্র থেকে জ্যা-টির লম্ব দূরত্ব হলো 5 সে.মি.।Related questions
একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের তিন কোণের পরিমাণ---কোনো ত্রিভুজের যে কোণো এক বাহু বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তা হবে-একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ১২ মিটার এবং উচ্চতা ৫ মিটার হলে, এর অতিভুজ ভূমি অপেক্ষা কত মিটার বেশি?১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের গড় কত?দুইটি ত্রিভুজ সর্বসম হওয়ার জন্য নিচের কোন শর্তটি যথেষ্ট নয়?∆ABC -এ D, E, F যথাক্রমে BC, CA এবং AB বাহুর মধ্যবিন্দু। ∆ABC - এর ক্ষেত্রফল ২৪ বর্গসেঃমিঃ হলে, DEF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল---কোন সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষকোণের সমদ্বিখন্ডকের সাথে ভূমির সম্পর্ক হবে-একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ৩ সে.মি. এবং অতিভুজ ৫ সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল কত?