Logo
    Logo

    Subject

    গাণিতিক যুক্তি

    Topic

    বিন্যাস ও সমাবেশ

    10 টি জিনিসের মধ্যে 2টি এক জাতীয় এবং বাকীগুলো ভিন্ন ভিন্ন জিনিস । ঐ জিনিসগুলো থেকে প্রতিবার 5টি নিয়ে কত প্রকারে বাছাই করা যায় ?

    ক)
    170
    খ)
    182
    গ)
    190
    ঘ)
    192

    Explanation

    10 টি জিনিসের মধ্যে যে দুটি সহ একই রকম তাদেরকে একটি ধরে মোট 9টি ভিন্ন ভিন্ন জিনিস থেকে 5টি জিনিস বাছাই করা যায়  9C 5 = 9!5!(9−5)!=9×8×7×6×5!5!×4!=9×8×7×624=126\frac{{9!}}{{5!\left( {9 - 5} \right)!}} = \frac{{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5!}}{{5! \times 4!}} = \frac{{9 \times 8 \times 7 \times 6}}{{24}} = 126 আবার যখন একজাতীয় জিনিস দুটি সহ বাছাই করা হবে তখন প্রথমে 2টি একজাতীয় জিনিস থেকে 2টি বাছাই করে বাকী ৩টি জিনিস ভিন্ন 8টি জিনিস থেকে নিতে হবে । এবার বাছাই করা যায়  2C 2 × \times 8C 3 =  2!2!(2−2)!=8!3!×(8−3)!=2!2!×0!×8×7×6×5!6×5!=1×56=56\frac{{2!}}{{2!\left( {2 - 2} \right)!}} = \frac{{8!}}{{3! \times (8 - 3)!}} = \frac{{2!}}{{2! \times 0!}} \times \frac{{8 \times 7 \times 6 \times 5!}}{{6 \times 5!}} = 1 \times 56 = 56 সুতরাং মোট বাছাই করা যাবে  126+56 = 182 ভাবে

    Related questions

    CALCUTTA শব্দটির বর্ণগুলোকে একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা AMERICA শব্দটির বর্ণগুলো একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?৭ জন পুরুষ এবং ৩ জন মহিলার একটি দল থেকে ৫ জন পুরুষ এবং ২ জন মহিলার একটি কমিটি কতভাবে বাছাই করা যাবে?5, 8, 1, 4 একবার ব্যবহার করে অংকগুলো দ্বারা 5000 এর চেয়ে বড় কতগুলো সংখ্যা তৈরি করা যায়?CALCUTTA শব্দটির বর্ণগুলোকে একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা AMERICA শব্দটির বর্ণগুলো একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ ?শাহাবাগ থেকে ফার্মগেটে যাওয়ার তিনটি ভিন্ন রাস্তা আছে, আবার ফার্মগেট থেকে বনানীর ৪টি ভিন্ন রাস্তা আছে। শাহবাগ থেকে ফার্মগেট হয়ে বনানী যাবার কয়টি ভিন্ন রাস্তা আছে?Degree শব্দটির অক্ষরগুলো থেকে যেকোন 4টি অক্ষর প্রতিবার নিয়ে কত প্রকারে বাছাই করা যায় ?GEOGRAPHY' শব্দের অক্ষরগুলোকে এমন কয়টি ভিন্ন উপায়ে সাজানো যায় যাতে স্বরবর্ণগুলি সর্বদা একসাথে থাকে?১০ জন ছাত্রকে সমান সংখ্যক দু’টি গ্রুপে কতভাবে বিভক্ত করা যায়?

    Find Tutors

    View all Tutors