Logo
    Logo

    Subject

    গাণিতিক যুক্তি

    Topic

    অন্যান্য

    10টি জিনিসের মধ্যে 2টি এক জাতীয় এবং বাকীগুলো ভিন্ন ভিন্ন জিনিস। ঐ জিনিসগুলো থেকে প্রতিবারে 5 টি নিয়ে কত প্রকারে বাছাই করা যায়?

    ক)
    170
    খ)
    182
    গ)
    190
    ঘ)
    192

    Explanation

    10 টি জিনিসের মধ্যে যে দুটি সহ একই রকম তাদেরকে একটি ধরে মোট 9টি ভিন্ন ভিন্ন জিনিস থেকে 5টি জিনিস বাছাই করা যায়  9C 5 = 9!5!(9−5)!=9×8×7×6×5!5!×4!=9×8×7×624=126\frac{{9!}}{{5!\left( {9 - 5} \right)!}} = \frac{{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5!}}{{5! \times 4!}} = \frac{{9 \times 8 \times 7 \times 6}}{{24}} = 126 আবার যখন একজাতীয় জিনিস দুটি সহ বাছাই করা হবে তখন প্রথমে 2টি একজাতীয় জিনিস থেকে 2টি বাছাই করে বাকী ৩টি জিনিস ভিন্ন 8টি জিনিস থেকে নিতে হবে । এবার বাছাই করা যায়  2C 2 × \times 8C 3 =  2!2!(2−2)!=8!3!×(8−3)!=2!2!×0!×8×7×6×5!6×5!=1×56=56\frac{{2!}}{{2!\left( {2 - 2} \right)!}} = \frac{{8!}}{{3! \times (8 - 3)!}} = \frac{{2!}}{{2! \times 0!}} \times \frac{{8 \times 7 \times 6 \times 5!}}{{6 \times 5!}} = 1 \times 56 = 56 সুতরাং মোট বাছাই করা যাবে  126+56 = 182 ভাবে

    Related questions

    ১৩ সেমি ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র হতে ৫ সেমি দূরে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য --একটি সাইকেল ৭২০০ টাকায় বিক্রয় করায় ১০% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ১২% লাভ হবে?একটি ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের ১.৫ গুণ। ঐ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ২১৬ বর্গমিটার হলে তার দৈর্ঘ্য কত?একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১২ মিটার এবং প্রস্থ ৫ মিটার হলে এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?একটি রম্বসের কর্ণ দুটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৫ মিটার ও ৪.২ মিটার হলে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার ?একটি কামরার পরিসীমা ৪৪ফুট; ক্ষেত্রফল ১২০ বর্গফুট । কামরার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কত?দুটি পরস্পর ছেদী বৃত্তে কয়টি সাধারণ স্পর্শক আঁকা যায়?কোন বৃত্তের ওপর অংকিত স্পর্শক ব্যাসার্ধের উপর কি?

    Find Tutors

    View all Tutors