Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
সমান্তর ও গুণোওর ধারা
1 + 3 + 5 + 7 + .......... ধারাটির n - 1 সংখ্যক পদের সমষ্টি কত?
1 + 3 + 5 + 7 + .......... ধারাটির n - 1 সংখ্যক পদের সমষ্টি কত?
ক)
(n - 1)2খ)
(n + 1)2গ)
n2ঘ)
n2+ 1Explanation
এখানে ধারাটির প্রথম পদ a = 1 সাধারণ অন্তর d = 2 এবং পদসংখ্য = n - 1 আমরা জানি, সমান্তর ধারার n সংখ্যক পদের সমষ্টি = (n/2){2.a + (n - 1)d} ∴ ধারার n - 1 সংখ্যক পদের সমষ্টি = {(n - 1)/2}{2 × 1 + (n - 1 -1)2} = {(n - 1)/2}{2 + 2n - 4} = {(n - 1)/2}{2n - 2} = {(n - 1)/2} × 2(n - 1) = (n - 1) × (n - 1) = (n - 1) 2Related questions
2 + b + c + 54 গুণোত্তর ধারাভুক্ত হলে c = কত?১,২,৪,৭,১১ ......... ধারাটির নবম পদ হবে-কোনো সমান্তর ধারার ১ম পদ ২২ এবং ২য় পদ ২৭ হলে ১৫তম পদ কত?২, ৫, ১১, ২০, ....... ধারাটির নবম পদ হবে-5 + 8 + 11 + 14 + 17 ------ ধারাটির কোন পদ 383?1+3+5+7+...........ধারাটির n সংখ্যক পদের সমষ্টি কত?৭+১৩+১৯+২৫+……….ধারাটির ১৫ তম পদ কোনটি?Log3+Log9+Log27........15 টি পদের সমষ্টি কত?