Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
ধারা
1 + 3 + 5 + .................... + (2n - 1) ধারাটির যোগফল কত হবে-
1 + 3 + 5 + .................... + (2n - 1) ধারাটির যোগফল কত হবে-
ক)
(2n – 1)2খ)
n(n + 1)/2গ)
n2ঘ)
{n(n + 1)2/2}Explanation
এখানে, প্রথম পদ =1 এবং সাধারণ অন্তর =2 সুতরাং, n সংখ্যক পদের যোগফল হবে: n/2 * [2 * 1 + (n - 1) * 2] = n/2 * (2 + 2n - 2) = n/2 * 2n = n 2 সূত্র হিসেবে মুখস্থ রাখতে পারেনঃ - n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি 1+2+3+.....+n = n(n + 1)/2 - n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি 1²+2²+3²+.......+n² =n(n+1)(2n+1)/6 - n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি 1 3 +2 3 +3 3 +.........+n 3 = {n(n+1)/2}2 - n সংখ্যক বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি 1+3+5+............ +(2n - 1) = n 2Related questions
একটি সমান্তর অনুক্রমে সাধারণ অন্তর 10 এবং 6-তম পদ 52 হলে , 15-তম পদ কত?একটি সমান্তর অনুক্রমে সাধারণ অন্তর ৮ এবং তৃতীয় পদটি ২৯ হলে সপ্তম পদটি কত?1+5+9+......+81=?৩, ৭, ৪, ১৪, ৫, ২১, ৬ ধারার অস্টম সংখ্যাটি কত হবে?৯৯ + ৯৮ + ৯৭ + ................................ + ৪০ ধারাটির যোগফল কত?৫ থেকে ৪৫ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল কত?একটি গুণোত্তর অনুক্রমের চতুর্থ পদটি ৫৪ এবং সপ্তম পদটি ১৪৫৮ হলে, সাধারণ অনুপাত কত?একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম তিনটি পদের যোগফল ৩৯ এবং গুণফল ৭২৯ হলে, ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?