(২৪)^৫ কে নূন্যতম কত দ্বারা গুণ করলে গুণফ… | Answer

Subject

গাণিতিক যুক্তি

Topic

বাস্তব সংখ্যা

ক)

২

খ)

৩

গ)

৬

ঘ)

২৪

(২৪)^৫

কে পূর্ণবর্গ করতে হলে, প্রত্যেক মৌলিক উৎপাদকের ঘাত জোড় হতে হবে।

২৪ = ২^৩ \times ৩^১

, তাই

(২৪)^৫ = (২^৩ \times ৩^১)^৫ = ২^{১৫} \times ৩^৫

। এখানে

২

ও

৩

উভয়ের ঘাত বিজোড়, তাই এদেরকে জোড় করতে অতিরিক্ত

২^১ \times ৩^১

অর্থাৎ

৬

দ্বারা গুণ করতে হবে। বিকল্প (A) ২ দ্বারা গুণ করলে

২^{১৬} \times ৩^৫

হবে, যেখানে

৩^৫

পূর্ণবর্গ নয়। বিকল্প (B) ৩ দ্বারা গুণ করলে

২^{১৫} \times ৩^৬

হবে, যেখানে

২^{১৫}

পূর্ণবর্গ নয়। বিকল্প (D) ২৪ (

= ২^৩ \times ৩^১

) দ্বারা গুণ করলে ঘাত আরও বাড়বে, যা পূর্ণবর্গ হবে না।

(২৪)^৫ কে নূন্যতম কত দ্বারা গুণ করলে গুণফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?