Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
অসমতা
যদি xyz < 0 এবং z < 0 হয়, তবে নিচের কোনটি অবশ্যই সঠিক হবে ?
যদি xyz < 0 এবং z < 0 হয়, তবে নিচের কোনটি অবশ্যই সঠিক হবে ?
ক)
xy > 0খ)
xy < 0গ)
xy < zঘ)
কোনটিই নয়Explanation
এখানে xyz < 0 বলতে বোঝায় যে, x,y ও z এর গুনফল হয় xyz যা 0 এর থেকে ছোট তাই ইহা ঋণাত্নক । আবার যেহেতু z < 0 অর্থাৎ z এর মান 0 এর থেকে ছোট বা ঋণাত্নক তাহলে xy ও z এর গুণফল টি তখনি ঋণাত্নক হবে যখন xy এর মান ধনাত্নক হবে । তা না হলে দুটি ঋণাত্নক সংখ্যা গুণ করলে xyz ধনাত্নক হয়ে যাবে যা 0 এর থেকে বড় হলে ভুল হবে । যেহেতু (+), (-) = (-) এবং (-) (-) = (+) সুতরাং xy > 0 হবে । বিস্তারিত আরো দেওয়া হলঃ xyz < 0 এর অর্থ বোঝার জন্য আমরা ধাপে ধাপে চিন্তা করি: 1. xyz < 0 মানে x, y, এবং z এর গুণফল শূন্যের চেয়ে ছোট বা ঋণাত্মক। 2. আমরা জানি যে z < 0, অর্থাৎ z ঋণাত্মক। 3. এখন, xyz ঋণাত্মক হওয়ার জন্য: - যদি z ঋণাত্মক হয়, তাহলে xy অবশ্যই ধনাত্মক হতে হবে। - কারণ: ঋণাত্মক × ধনাত্মক = ঋণাত্মক 4. মনে রাখা জরুরি: - ধনাত্মক × ঋণাত্মক = ঋণাত্মক - ঋণাত্মক × ঋণাত্মক = ধনাত্মক 5. তাই, xy > 0 হতে হবে, অর্থাৎ x এবং y উভয়ই ধনাত্মক বা উভয়ই ঋণাত্মক হতে হবে। সারাংশ: - z ঋণাত্মক - xy ধনাত্মক - xyz ঋণাত্মক এভাবে চিন্তা করলে, xyz < 0 এর অর্থ সহজেই বোঝা যায়।Related questions
5 ≤ 3x + 1 < 16 অসমতাটির সমাধান কোনটি?If 4 < x < 6, which of the following must be false?a + = 3 হলে, a2+ = কত?X+3>2x-1 অসমতাটির সমাধান সেট হবে?If A > B and C < 0, which of the following is correct ?।4x - 3। < 1 অসমতাটির সমাধান কত?x2> 8, x3< 30 হলে x এর সঠিক মান কোনটি?x2- 3x - 10 > 0 অসমতাটির সমাধান করুন ।