১. লগারিদম প্রয়োগ: উভয় পাশে প্রাকৃতিক লগারিদম নিলে: ln(x x√x ) = ln(x√x x ) x√x · ln(x) = x · ln(x√x) x√x · ln(x) = x · ln(x 3/2 ) x√x · ln(x) = x · (3/2) · ln(x) ২. সরলীকরণ: x√x · ln(x) = (3x/2) · ln(x) যদি ln(x) ≠ 0 হয় (অর্থাৎ x ≠ 1), তাহলে উভয় পাশ থেকে ln(x) ভাগ করে পাই: x√x = 3x/2 x 3/2 = 3x/2 ৩. আরও সরলীকরণ: যদি x ≠ 0 হয়, তাহলে উভয় পাশ থেকে x ভাগ করে: x 1/2 = 3/2 √x = 3/2 x = 9/4 ৪. বিশেষ ক্ষেত্র: x = 1 এর জন্য: 1^(1·√1) = 1^1 = 1 এবং (1·√1)^1 = 1^1 = 1 সুতরাং x = 1 ও একটি সমাধান।
