যদি x2-2x+4=0 সমীকরণের মূলদ্বয় α,β হয়, ত… | Answer

Subject

সমাজসেবা অধিদপ্তর

Topic

শহর সমাজসেবা অফিসার (হাসপাতাল) - ১৯.০১.২০০৭

যদি x2-2x+4=0 সমীকরণের মূলদ্বয় α,β হয়, তাহলে αn+βn= কত ?
Reading

ক)

2ncos (nπ/6)

খ)

2n-1cos (nπ/3)

গ)

2ncos(nπ/3)

ঘ)

2n+1cos(nπ/3)

Explanation

1. প্রথমে, আমরা সমীকরণটি পর্যালোচনা করি: x 2 - 2x + 4 = 0 2. এই সমীকরণের সাথে সাধারণ দ্বিঘাত সমীকরণ ax 2 + bx + c = 0 তুলনা করলে: a = 1, b = -2, c = 4 3. Vieta's formulas অনুযায়ী, যদি α এবং β মূলদ্বয় হয়, তাহলে: α + β = -b/a = 2 αβ = c/a = 4 4. এখন, α n + β n এর মান নির্ণয়ের জন্য আমরা De Moivre's formula ব্যবহার করব। 5. α এবং β কে polar form এ প্রকাশ করি: α = r(cos θ + i sin θ) β = r(cos θ - i sin θ) যেখানে, r 2 = αβ = 4, তাই r = 2 6. এখন, cos θ = (α + β)/(2r) = 2/(2*2) = 1/2 এটি π/3 কোণের cos মান। 7. সুতরাং, α = 2(cos(π/3) + i sin(π/3)) β = 2(cos(π/3) - i sin(π/3)) 8. De Moivre's formula অনুযায়ী: α n + β n = 2 n(cos(nπ/3) + i sin(nπ/3)) + 2 n(cos(nπ/3) - i sin(nπ/3)) = 2 n+1 cos(nπ/3)

নিচের কোন ধ্বনিটি ঘোষ?'অধর্ম' শব্দের সমস্যমান পদ কোনটি?'সন্ধ্যা' শব্দের বিশেষণ নির্দেশ করুন।বাংলাদেশের জাতীয় পাখি কোনটি?'আভরণ' শব্দের অর্থ কি?নিচের কোন শব্দটি শুদ্ধ বানানে লিখিত?বাংলাদেশের জাতীয় ফল কোনটি?'আমার বই পড়া হয়েছে' -বাক্যটির কর্তৃবাচ্য রূপ হচ্ছে -

যদি x2-2x+4=0 সমীকরণের মূলদ্বয় α,β হয়, তাহলে αn+βn= কত ?Reading

যদি x2-2x+4=0 সমীকরণের মূলদ্বয় α,β হয়, তাহলে αn+βn= কত ?

Explanation

Related questions

Find Tutors

যদি x2-2x+4=0 সমীকরণের মূলদ্বয় α,β হয়, তাহলে αn+βn= কত ?
Reading