Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
অসমতা
যদি a < 0 b < 0 এবং a/1 < 1/b হয় তবে a এবং b এর মধ্যে কী সম্পর্ক?
যদি a < 0 b < 0 এবং a/1 < 1/b হয় তবে a এবং b এর মধ্যে কী সম্পর্ক?
ক)
a < bখ)
a = bগ)
a > bঘ)
সবগুলোইExplanation
প্রদত্ত শর্তগুলো হলো a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক সংখ্যা এবং a < 1/b। এই শর্তগুলোর অধীনে a ও b এর মধ্যে যেকোনো সম্পর্ক (a < b, a = b, বা a > b) স্থাপন করা সম্ভব। নিচে প্রতিটি সম্পর্কের জন্য একটি করে উদাহরণ দেওয়া হলো: যখন a > b: ধরি, b = -3। তাহলে 1/b = -1/3। শর্তানুযায়ী, a < 1/b হতে হবে, অর্থাৎ a < -1/3। একই সাথে a > b হতে হবে, অর্থাৎ a > -3। তাহলে, -3 < a < -1/3। আমরা a-এর মান -2 ধরতে পারি। এখানে a = -2 এবং b = -3 হলে, a > b সম্পর্কটি সঠিক। যখন a < b: ধরি, b = -1/2। তাহলে 1/b = -2। শর্তানুযায়ী, a < 1/b হতে হবে, অর্থাৎ a < -2। আমরা a-এর মান -3 ধরতে পারি। এখানে a = -3 এবং b = -1/2 হলে, a < b সম্পর্কটি সঠিক। যখন a = b: যদি a = b হয়, তাহলে শর্তটি দাঁড়ায় a < 1/a। যেহেতু a একটি ঋণাত্মক সংখ্যা, আমরা অসমীকরণটির উভয় পক্ষকে a দ্বারা গুণ করলে অসমতার চিহ্নটি পাল্টে যাবে: a * a > (1/a) * a a² > 1 এর অর্থ হলো, a > 1 অথবা a < -1। যেহেতু a < 0, তাই আমাদের a < -1 শর্তটি নিতে হবে। ধরি, a = -4। তাহলে b = -4। এখানে a = -4 এবং b = -4 হলে, a = b সম্পর্কটি সঠিক। যেহেতু তিনটি সম্পর্কই (a < b, a > b, a = b) সম্ভব, তাই সঠিক উত্তর হলো "সবগুলোই"।Related questions
5 ≤ 3x + 1 < 16 অসমতাটির সমাধান কোনটি?If 4 < x < 6, which of the following must be false?a + = 3 হলে, a2+ = কত?X+3>2x-1 অসমতাটির সমাধান সেট হবে?If A > B and C < 0, which of the following is correct ?।4x - 3। < 1 অসমতাটির সমাধান কত?x2> 8, x3< 30 হলে x এর সঠিক মান কোনটি?x2- 3x - 10 > 0 অসমতাটির সমাধান করুন ।