Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
বৃত্ত
বৃত্তের পরিধি ৫০% বাড়ানো হলে, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে--
বৃত্তের পরিধি ৫০% বাড়ানো হলে, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে--
ক)
50%খ)
100%গ)
125%ঘ)
225%Explanation
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r একক ∴ বৃত্তের পরিধি = 2πr একক ∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr 2 বর্গএকক বৃত্তের পরিধি 50% বাড়ানো হলে, পরিধি হবে = 2πr + (2πr এর 50%) একক = 2πr + πr একক = 3πr একক মনে করি, নতুন বৃত্তটির ব্যাসার্ধ = R একক নতুন বৃত্তের পরিধি = 2πR এখানে, 2πR = 3πr ⇒ 2R = 3r ⇒ R = (3r)/2 আবার, নতুন বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πR 2 বর্গএকক = π {(3r)/2} 2 বর্গএকক = (9/4)πr 2 বর্গএকক ∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (9/4)πr 2 - πr 2 বর্গএকক = (5/4)πr 2 বর্গএকক এখন, πr 2 বর্গএকক এ বৃদ্ধি পায় (5/4)πr 2 বর্গএকক ∴ 1 বর্গএকক এ বৃদ্ধি পায় {(5/4)πr 2 } ÷ (πr 2 ) বর্গএকক = 5/4 বর্গএকক ∴ 100 বর্গএকক এ বৃদ্ধি পায় (5/4) × 100 বর্গএকক = 125 বর্গএককRelated questions
কোন বৃত্তের ব্যাসার্ধে যদি ২০% কমে, তবে উক্ত বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত % কমবেএকটি গাড়ির চাকা যদি মিনিটে ৯০ বার ঘোরে, ১ সেকেন্ডে চাকাটি কত ডিগ্রি ঘুরবে?বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত-দুইটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে, স্পর্শবিন্দু ছাড়া প্রত্যেক বৃত্তের অন্য সকল বিন্দু অপর বৃত্তের কোথায় থাকে?দুইটি বৃত্ত পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করল । বৃহত্তর বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 6 সে. মি. এবং কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব 2 সে. মি. । অপর বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত ?একটি চাকার পরিধি ৭৫ সেন্টিমিটার হলে ১৫ কিলোমিটার পথ যেতে চাকাটি কতবার ঘুরবে?স্পর্শক আঁকা যায় না কখন?দুইটি বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত ১ : ৩। এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত--