Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
বাস্তব সংখ্যা
দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যাকে অঙ্কদ্বয়ের গুণফল দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল হয় ৩, সংখ্যাটির সাথে ১৮ যোগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করে। সংখ্যাটি কত?
দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যাকে অঙ্কদ্বয়ের গুণফল দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল হয় ৩, সংখ্যাটির সাথে ১৮ যোগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করে। সংখ্যাটি কত?
ক)
৩৬খ)
৩০গ)
১২০ঘ)
২৪Explanation
ধরি, একক স্থানীয় অঙ্ক ক এবং দশক স্থানীয় অঙ্ক খ ∴ সংখ্যাটি = ( ১০খ + ক) প্রথম শর্তমতে, (১০খ + ক) /কখ = ৩ ................ (১) দ্বিতীয় শর্তমতে, ১০খ + ক + ১৮ = ১০ক + খ বা, ৯ক = ৯খ + ১৮ ক = খ + ২ .................. (২) ক এর মান (১) নং সমীকরনে বসিয়ে পাই, (১০খ + খ + ২)/{খ(খ + ২)} = ৩ বা, ১১খ + ২/খ ২ + ২খ = ৩ বা, ৩খ ২ + ৬খ = ১১খ + ২ বা, ৩খ ২ - ৫খ - ২ = ০ বা, ৩খ ২ - ৬খ + খ - ২ = ০ বা, ৩খ(খ - ২) + ১ (খ - ২) = ০ বা, (খ - ২) (৩খ + ১) = ০ হয়, খ - ২ = ০ খ = ২, অথবা, ৩খ + ১ = ০ বা, খ = - ১/৩ [ - ১/৩ গ্রহণযোগ্য নয় ] খ = ২ হলে, ক = ২ + ২ = ৪ নির্ণয় সংখ্যাটি = (১০ × ২) + ৪ = ২৪Related questions
কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা 84, 144 এবং 18 নিঃশেষে বিভাজ্য?৬০ থেকে ৮০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার অন্তর কত?০.১ এর বর্গমূল কত?১০ থেকে ৬০ পর্যন্ত যে সকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অংক ৯ তাদের সমষ্টি কত?২ এবং ৩২ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা কয়টি?কোন সংখ্যাটি ক্ষুদ্রতম?কোন সংখ্যাটি বৃহত্তম?দুইটি সংখ্যার সমষ্টি ৭০ এবং অন্তরফল ১৪ হলে বড় সংখ্যাটি কত?