Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
ঐকিক নিয়ম
ক ও খ একটি কাজ ১২ দিনে, খ ও গ উক্ত কাজটি ১৫ দিনে এবং গ ও ক উক্ত কাজটি ২০ দিনে করতে পারে। তারা তিনজন একত্রে কাজটি কতদিনে করতে পারবে?
ক ও খ একটি কাজ ১২ দিনে, খ ও গ উক্ত কাজটি ১৫ দিনে এবং গ ও ক উক্ত কাজটি ২০ দিনে করতে পারে। তারা তিনজন একত্রে কাজটি কতদিনে করতে পারবে?
ক)
২৫খ)
৯গ)
১২ঘ)
১০Explanation
ধরি, ক, খ ও গ এর কাজের হার যথাক্রমে a, b ও c (প্রতিদিন কাজের অংশ) তাহলে, a + b = 1/12 ... (1) b + c = 1/15 ... (2) c + a = 1/20 ... (3) এই তিনটি সমীকরণ যোগ করলে পাই, 2(a + b + c) = 1/12 + 1/15 + 1/20 = 5/60 + 4/60 + 3/60 [12, 15, 20 এর ল.সা.গু. = 60] = 12/60 = 1/5 সুতরাং, 2(a + b + c) = 1/5 ∴ a + b + c = 1/10 এর মানে তিনজন একসাথে প্রতিদিন কাজের 1/10 অংশ করতে পারে। অতএব, তিনজন একসাথে সম্পূর্ণ কাজটি করতে ১০ দিন লাগবে।Related questions
১৫ জন লোক একটি কাজ শেষ করে ৩ ঘন্টায়। ৫ জন লোক ওই কাজ কত সময়ে শেষ করবে?৯ দিনে একটি কাজের ৩/১৬ অংশ শেষ হয় । ঐ কাজের দ্বিগুণ কাজ সম্পন্ন করতে কতদিন সময় লাগবে?একটি কাজ করতে ২০ জন লোকের ২৫ দিন লাগে। কাজটি ২০ দিনে করতে চাইলে অতিরিক্ত কতজন লোক নিয়োগ করতে হবে?যে কাজটি ৭০ জন লোক ৩০ দিনে করতে পারে সে কাজটি ১২ দিনে সম্পন্ন করতে হলে প্রতিদিন কত জন স্রমিক লাগবে?একটি জরিপে দেখা গেল, ১৫০ জন ব্যক্তির মধ্য ২৫ জন প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিতে পারে। যদি ৫০০ জন লোকের মধ্য জরিপ চালানো হয়, তবে কতজন লোক প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিতে পারবে বলে আশা করা যায়?৩৫০ টাকা দরে ৩ কেজি মিষ্টি কিনে ৪ টাকা হারে ভ্যাট দিলে মোট কত ভ্যাট দিতে হবে?১৪ জন একটি কাজ ৪৩ দিনে করতে পারে। কাজ অবস্থায় ১৬ দিন পর নতুন ৭ জন লোক আসলে বাকী লোক কতদিনে অবশিষ্ট কাজ শেষ করতে পারবে?যদি দশটি জাহাজের ১০ দিনে ১০ ট্যাংক তেল লাগে তবে ১ টি জাহাজের ১ ট্যাংক তেল দিয়ে কতদিন চলবে?