Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
সমান্তর ও গুণোওর ধারা
কোন সমান্তর ধারার x তম পদ y এবং y তম পদ x হলে, ধারাটির (x + y) তম পদ কত?
কোন সমান্তর ধারার x তম পদ y এবং y তম পদ x হলে, ধারাটির (x + y) তম পদ কত?
ক)
1খ)
0গ)
xyঘ)
x + yExplanation
ধরি, ধারার প্রথম পদ, a সাধারণ অন্তর, d আমরা জানি, সমান্তর ধারার n তম পদ, a + (n - 1)d ∴ ধারাটির x-তম পদ = a + (x - 1)d ∴ ধারাটির y-তম পদ = a + (y - 1)d ∴ ধারাটির (x + y)-তম পদ = a + (x + y - 1)d প্রশ্নমতে, a + (x - 1)d = y ……………(1) a + (y - 1)d = x …………….(2) (1)নং থেকে (2)নং সমীকরন বিয়োগ করে পাই, a + (x - 1)d - a + (y - 1)d = y - x ⇒ d(x - 1 - y + 1) = y - x ⇒ d(x - y) = -(x - y) ∴ d = - 1 সুতরাং, (x + y) তম পদ = a + (x + y - 1)d = a + (x - 1)d + yd = y + yd [সমীকরণ (1) থেকে] = y - y = 0Related questions
2 + b + c + 54 গুণোত্তর ধারাভুক্ত হলে c = কত?১,২,৪,৭,১১ ......... ধারাটির নবম পদ হবে-কোনো সমান্তর ধারার ১ম পদ ২২ এবং ২য় পদ ২৭ হলে ১৫তম পদ কত?২, ৫, ১১, ২০, ....... ধারাটির নবম পদ হবে-5 + 8 + 11 + 14 + 17 ------ ধারাটির কোন পদ 383?1+3+5+7+...........ধারাটির n সংখ্যক পদের সমষ্টি কত?৭+১৩+১৯+২৫+……….ধারাটির ১৫ তম পদ কোনটি?Log3+Log9+Log27........15 টি পদের সমষ্টি কত?