Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
ত্রিভুজ
কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহু বর্ধিত করলে উত্পন্ন বহি:স্থ তিনটি কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রী?
কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহু বর্ধিত করলে উত্পন্ন বহি:স্থ তিনটি কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রী?
ক)
150°খ)
360°গ)
180°ঘ)
270°Explanation
ধরি, ABC একটি ত্রিভুজ। এই ত্রিভুজের তিনটি কোণ যথাক্রমে: ∠A, ∠B, ∠C। প্রতিটি বাহু বর্ধিত করলে একটি করে বহিঃস্থ কোণ তৈরি হয়, যা প্রতিটি অভ্যন্তরীণ কোণের সম্পূরক। অর্থাৎ: বাহু BC বর্ধিত করলে ∠A-এর বহিঃস্থ কোণ = 180° − ∠A বাহু AC বর্ধিত করলে ∠B-এর বহিঃস্থ কোণ = 180° − ∠B বাহু AB বর্ধিত করলে ∠C-এর বহিঃস্থ কোণ = 180° − ∠C তাহলে, তিনটি বহিঃস্থ কোণের যোগফল: = (180° − ∠A) + (180° − ∠B) + (180° − ∠C) = 3×180° − (∠A + ∠B + ∠C) = 540° − 180° [কারণ ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি = 180°] = 360° অতএব, সঠিক উত্তর: 360°Related questions
একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের তিন কোণের পরিমাণ---কোনো ত্রিভুজের যে কোণো এক বাহু বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তা হবে-একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ১২ মিটার এবং উচ্চতা ৫ মিটার হলে, এর অতিভুজ ভূমি অপেক্ষা কত মিটার বেশি?১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের গড় কত?দুইটি ত্রিভুজ সর্বসম হওয়ার জন্য নিচের কোন শর্তটি যথেষ্ট নয়?∆ABC -এ D, E, F যথাক্রমে BC, CA এবং AB বাহুর মধ্যবিন্দু। ∆ABC - এর ক্ষেত্রফল ২৪ বর্গসেঃমিঃ হলে, DEF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল---কোন সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষকোণের সমদ্বিখন্ডকের সাথে ভূমির সম্পর্ক হবে-একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ৩ সে.মি. এবং অতিভুজ ৫ সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল কত?