Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
সেট
কোন ক্লাসের 32 জন ছাত্রের মধ্যে প্রত্যেক ছাত্র অন্তত ভূগোল বা ইতিহাস বিষয়ে পড়াশুনা করছে।তাদের মধ্যে 22জন ভূগোল এবং 15 জন ইতিহাস নিয়েছে।কতজন ছাত্র ইতিহাস ও ভূগোল উভয় বিষয়ে পড়ছে?
কোন ক্লাসের 32 জন ছাত্রের মধ্যে প্রত্যেক ছাত্র অন্তত ভূগোল বা ইতিহাস বিষয়ে পড়াশুনা করছে।তাদের মধ্যে 22জন ভূগোল এবং 15 জন ইতিহাস নিয়েছে।কতজন ছাত্র ইতিহাস ও ভূগোল উভয় বিষয়ে পড়ছে?
ক)
৩ জনখ)
২জনগ)
৫ জনঘ)
১ জনExplanation
এই সমস্যাটি সেট তত্ত্বের সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যায়। সূত্রটি হলো: মোট ছাত্রছাত্রী = (শুধুমাত্র একটি বিষয় পড়া ছাত্রছাত্রী) + (উভয় বিষয় পড়া ছাত্রছাত্রী) অথবা, n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) এখানে, মোট ছাত্র = ৩২ জন ভূগোল নিয়েছে = ২২ জন ইতিহাস নিয়েছে = ১৫ জন যদি আমরা ভূগোল ও ইতিহাস নেওয়া ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা যোগ করি: ২২ + ১৫ = ৩৭ জন কিন্তু ক্লাসে মোট ছাত্র আছে ৩২ জন। তাহলে, যোগফল (৩৭) মোট ছাত্রের (৩২) চেয়ে বেশি। এই অতিরিক্ত ছাত্ররাই হলো তারা যারা উভয় বিষয় নিয়েছে। সুতরাং, উভয় বিষয় পড়া ছাত্রের সংখ্যা = ৩৭ - ৩২ = ৫ জন।Related questions
পঞ্চাশ জন লোকের মধ্যে ৩৫ জন ইংরেজী, ২৫ জন ইংরেজী ও বাংলা উভয় ভাষায় এবং প্রত্যেকেই দুটি ভাষার অন্তত একটি ভাষায় কথা বলতে পারেন। বাংলায় কতজন কথা বলতে পারেন?A = {x : x বিজোড় সংখ্যা এবং x < 7} হলে P(A) এর সদস্য সংখ্যা-U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} এবং A= {1, 2, 5} হলে A' এর মান কত?সেট A ={xεN:x2>8,x3<30} হলে X এর মান কত?70 জন শিক্ষার্থী গণিতে, পদার্থবিদ্যা ও রসায়ন অধ্যয়ন করে তার মধ্যে, 35 জন পদার্থবিদ্যা, 40 জন শিক্ষার্থী গণিতে এবং 30 জন রসায়ন অধ্যয়ন করে । 15 জন শিক্ষার্থী তিনটি বিষয়ই অধ্যয়ন করে । কতজন শিক্ষার্থী কেবল দুইটি বিষয় অধ্যয়ন করে ?৩ উপাদানবিশিষ্ট একটি প্রদত্ত সেটের মোট কতটি প্রকৃত উপসেট আছে?A = {x| x ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং x2<25} B ={x| x মৌলিক সংখ্যা এবং x2<25} C ={x| x মৌলিক সংখ্যা এবং x2=25 } হলে, AnBnC=?৭ এর গুণিতকের সেট কোন ধরনের সেট?