Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
অনুপাত
কোন অনুপাতের উভয় পদের সাথে 1 যোগ করলে অনুপাতটি 3 : 4 এবং উভয় পদ থেকে 1 বিয়োগ করলে অনুপাতটি 2 : 3 হবে?
কোন অনুপাতের উভয় পদের সাথে 1 যোগ করলে অনুপাতটি 3 : 4 এবং উভয় পদ থেকে 1 বিয়োগ করলে অনুপাতটি 2 : 3 হবে?
ক)
6 : 11খ)
2 : 5গ)
5 : 7ঘ)
9 : 4Explanation
ধরি, নির্ণেয় অনুপাত = a : b ১ম শর্তমতে, (a + 1)/(b + 1) = 3/4 বা, 4a + 4 = 3b + 3 বা, 4a = 3b + 3 - 4 ∴ a = (3b - 1)/4 ২য় শর্তমতে, (a - 1)/(b - 1) = 2/3 বা, 3a - 3 = 2b - 2 বা, 3a - 2b = 1 বা, 3{(3b - 1)/4} - 2b = 1 [x ের মান বসিয়ে] বা, (9b - 3)/4 - 2b = 1 বা, (9b - 3 - 8b)/4 = 1 বা, 9b - 3 - 8b = 4 বা, 9b - 8b = 4 + 3 ∴ b = 7 ∴ a = {(3 × 7) - 1}/4 = 20/4 = 5 ∴ নির্ণেয় অনুপাত = 5 : 7Related questions
৩০০০০ টাকার পুরস্কার তিনজন চাকুরীজীবীর মধ্য ২:৩:৫ অনুপাত ভাগ করে দেওয়া হল। ক্ষুদ্রতম অংশ-কুকুর তাড়িত একটি খরগোশ যত সময় ৮ বার লাফ দেয়, কুকুরটি ততক্ষণে ৭ বার লাফ দেয়। কিন্তু খরগোশ ৫ লাফে যতদূর যায় কুকুর ৪ লাফে ততদূর যায়। খরগোশ ও কুকুরের বেগের অনুপাত নির্ণয় করূন?পিকনিকের জন্য ৫:৭:৮ অনুপাত পানি, ডিম ও গরুর মাংশের স্যান্ডউইচ তৈরি করা হল। যদি সর্বোমোট ১২০ টি স্যান্ডউইচ তৈরি করা হয়, তবে কতগুলো ডিমের স্যান্ডউইচ তৈরি করা হয়েছিল?খোকন ও মন্টুর আয়ের অনুপাত ৫:৪ । খোকনের আয় ৮৫ টাকা হলে মন্টুর আয় কত?পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৭ঃ৩ এবং ১০ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ৯ঃ৫ হবে । তাদের বর্তমান বয়স কত ?¼ to 3/5 কত?তিনজনে ২০০০, ৩০০০ ও ৪০০০ হাজার টাকা পুঁজি বিনিয়োগ করে ব্যবসা শুরু করল এবং শর্ত অনুসারে পুঁজির অনুপাতে লাভ ভাগ হবে। যদি তাদের ব্যবসায় ৪৫০০ টাকা লাভ হয়, তবে কে কত লাভের টাকা পাবে?একটি বিদ্যালয়ে শিক্ষার্থী-শিক্ষকের অনুপাত ৩০ : ১। যদি ৫০ জন ছাত্র এবং ৫ জন শিক্ষক অর্ন্তভূক্ত করা হয়, তবে শিক্ষার্থী-শিক্ষকের অনুপাত দাড়ায় ২৫ : ১। বর্তমানে শিক্ষকের সংখ্যা কত?