Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
ধারা
কোনো সমান্তর ধারার p তম পদ q তম পদ p হলে, (p+q) তম পদ কত?
কোনো সমান্তর ধারার p তম পদ q তম পদ p হলে, (p+q) তম পদ কত?
ক)
Pqখ)
p+qগ)
Pq(p+q)ঘ)
0Explanation
ধরি ,ধারাটির ১ম পদ =a সাধারণ অন্তর =d অতএব, p তম পদ =a+(p-1)d q তম পদ =a+(q-1)d প্রশ্নমতে ,a+(p-1)d=q.............(i) a+(q-1)d= p...........(ii) (i) হতে (ii) বিয়োগ করে পাই , a+(p-1)d-a-(q-1)d=q-p বা,(p-1)d-(q-1)d=q-p বা,(p-1-q+1)d=q-p (p-q)d=-(p-q) d=-(p-q)/p-q অতএব,d=-1 d এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই , a+(p-1)(-1)=q বা,a-(p-1)=q বা,a=q+p-1 অতএব ,a=p+q-1 অতএব ,(p+q) তম পদ =a+(p+q-1)d =p+q-1+(p+q-1)(-1) =p+q-1-(p+q-1) =p+q-1-p-q+1=0Related questions
একটি সমান্তর অনুক্রমে সাধারণ অন্তর 10 এবং 6-তম পদ 52 হলে , 15-তম পদ কত?একটি সমান্তর অনুক্রমে সাধারণ অন্তর ৮ এবং তৃতীয় পদটি ২৯ হলে সপ্তম পদটি কত?1+5+9+......+81=?৩, ৭, ৪, ১৪, ৫, ২১, ৬ ধারার অস্টম সংখ্যাটি কত হবে?৯৯ + ৯৮ + ৯৭ + ................................ + ৪০ ধারাটির যোগফল কত?৫ থেকে ৪৫ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল কত?একটি গুণোত্তর অনুক্রমের চতুর্থ পদটি ৫৪ এবং সপ্তম পদটি ১৪৫৮ হলে, সাধারণ অনুপাত কত?একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম তিনটি পদের যোগফল ৩৯ এবং গুণফল ৭২৯ হলে, ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?