Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
ধারা
কোনো ধারার n তম পদ n.2n-1হলে ধারাটির প্রথম পাঁচটি পদের যোগফল কত?
কোনো ধারার n তম পদ n.2n-1হলে ধারাটির প্রথম পাঁচটি পদের যোগফল কত?
ক)
১২৯খ)
১৫২গ)
৯৫ঘ)
১০৬Explanation
দেওয়া আছে, Tₙ = n * 2^(n-1) প্রথম পদ (n=1), T₁ = 1 * 2^(1-1) = 1 * 2⁰ = 1 * 1 = 1 দ্বিতীয় পদ (n=2), T₂ = 2 * 2^(2-1) = 2 * 2¹ = 2 * 2 = 4 তৃতীয় পদ (n=3), T₃ = 3 * 2^(3-1) = 3 * 2² = 3 * 4 = 12 চতুর্থ পদ (n=4), T₄ = 4 * 2^(4-1) = 4 * 2³ = 4 * 8 = 32 পঞ্চম পদ (n=5), T₅ = 5 * 2^(5-1) = 5 * 2⁴ = 5 * 16 = 80 এখন, প্রথম পাঁচটি পদের যোগফল, S₅ = T₁ + T₂ + T₃ + T₄ + T₅ = 1 + 4 + 12 + 32 + 80 = 5 + 12 + 32 + 80 = 17 + 32 + 80 = 49 + 80 = 129 সুতরাং, ধারাটির প্রথম পাঁচটি পদের যোগফল হলো 129।Related questions
একটি সমান্তর অনুক্রমে সাধারণ অন্তর 10 এবং 6-তম পদ 52 হলে , 15-তম পদ কত?একটি সমান্তর অনুক্রমে সাধারণ অন্তর ৮ এবং তৃতীয় পদটি ২৯ হলে সপ্তম পদটি কত?1+5+9+......+81=?৩, ৭, ৪, ১৪, ৫, ২১, ৬ ধারার অস্টম সংখ্যাটি কত হবে?৯৯ + ৯৮ + ৯৭ + ................................ + ৪০ ধারাটির যোগফল কত?৫ থেকে ৪৫ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল কত?একটি গুণোত্তর অনুক্রমের চতুর্থ পদটি ৫৪ এবং সপ্তম পদটি ১৪৫৮ হলে, সাধারণ অনুপাত কত?একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম তিনটি পদের যোগফল ৩৯ এবং গুণফল ৭২৯ হলে, ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?