Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
সমাধান
কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয়ের সমষ্টি 2 এবং তাদের ঘনের সমষ্টি 27 হলে সমীকরণটি নির্ণয় করুন।
কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয়ের সমষ্টি 2 এবং তাদের ঘনের সমষ্টি 27 হলে সমীকরণটি নির্ণয় করুন।
ক)
6x² - 12x - 19 = 0খ)
x² - 2x - 19 = 0গ)
6x² - 12x + 19 = 0ঘ)
x² + 2x - 19 = 0Explanation
ধরি, সমীকরণটির মূলদ্বয় α ও β দেওয়া আছে, α + β = 2 এবং α 3 + β 3 = 27 এখন (α + β) 3 = α3 + β 3 + 3αβ(α + β) ⇒ 2 3 = 27 + 3 · αβ · 2 ⇒ 6αβ = - 19 ∴ αβ = - 19/6 সুতরাং α, β মূলবিশিষ্ট সমীকরণ x 2 - (α + β)x + αβ = 0 বা, 6x 2 - 12x - 19 = 0 নির্ণেয় সমীকরণ।Related questions
x=1+√3 হলে x3=কত?যদি x+1/x = 4 হয় , তাহলে x/(x2-3x+1) এর মান কত?(3x + 2y) = 24 এবং (4x + 3y) = 33 সরলরেখা দুটি কোন বিন্দুতে ছেদ করে?(x-y, 3) = ( 0, x+2y) হলে (x,y) = কত ?x > 0 এবং x2= 4x হলে, x এর মান কোনটি?x²+ y²= 185, x-y= 3 এর একটি সমাধান হলঃ(2+X)+3=3(X+2) হলে X এর মান কত?x-1/x= 1 হলে x3-1/x3এর মান কত?