Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
ত্রিভুজ
একটি ৫০ মিটার লম্বা মই একটি খাড়া দেওয়ালের সাথে রাখা হয়েছে।মইয়ের এক প্রান্ত মাটি হতে ৪০ মিটার উচ্চ দেওয়ালকে স্পর্শ করে।মইয়ের অপর প্রান্ত হতে দেওয়ালের দূরত্ব-
একটি ৫০ মিটার লম্বা মই একটি খাড়া দেওয়ালের সাথে রাখা হয়েছে।মইয়ের এক প্রান্ত মাটি হতে ৪০ মিটার উচ্চ দেওয়ালকে স্পর্শ করে।মইয়ের অপর প্রান্ত হতে দেওয়ালের দূরত্ব-
ক)
১০খ)
৫০গ)
৩০ঘ)
২০Explanation
যেহেতু মইটি একটি খাড়া দেওয়ালের সাথে রাখা হয়েছে, তাই মই, দেয়াল ও ভূমি(মাটি) একটি সমকোণী ত্রিভুজ সৃষ্টি করে। এখানে পীথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করতে হবে। পীথাগোরাসের উপপাদ্য শুধুমাত্র সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে প্রজোয্য। পীথাগোরাসের উপপাদ্য হল, (অতিভুজ)২ = (ভূমি)২ + (লম্ব)২ এখানে লম্ব হল দেওয়াল, ভূমি হচ্ছে মইয়ের অপর প্রান্ত হতে দেওয়ালের দূরত্ব-এবং অতিভুজ হচ্ছে মই। (৫০)২ = (মইয়ের অপর প্রান্ত হতে দেওয়ালের দূরত্ব)২ + (৪০)২ (মইয়ের অপর প্রান্ত হতে দেওয়ালের দূরত্ব)২ = ২৫০০ – ১৬০০ = ৯০০ মইয়ের অপর প্রান্ত হতে দেওয়ালের দূরত্ব = ৩০ মিটারRelated questions
একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের তিন কোণের পরিমাণ---কোনো ত্রিভুজের যে কোণো এক বাহু বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তা হবে-একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ১২ মিটার এবং উচ্চতা ৫ মিটার হলে, এর অতিভুজ ভূমি অপেক্ষা কত মিটার বেশি?১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের গড় কত?দুইটি ত্রিভুজ সর্বসম হওয়ার জন্য নিচের কোন শর্তটি যথেষ্ট নয়?∆ABC -এ D, E, F যথাক্রমে BC, CA এবং AB বাহুর মধ্যবিন্দু। ∆ABC - এর ক্ষেত্রফল ২৪ বর্গসেঃমিঃ হলে, DEF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল---কোন সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষকোণের সমদ্বিখন্ডকের সাথে ভূমির সম্পর্ক হবে-একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ৩ সে.মি. এবং অতিভুজ ৫ সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল কত?