Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
ত্রিভুজ
একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য ২ মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল 3√3 বর্গমিটার বেড়ে যায়। সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য ২ মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল 3√3 বর্গমিটার বেড়ে যায়। সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
ক)
১ মিটারখ)
২ মিটারগ)
৩ মিটারঘ)
৪ মিটারExplanation
একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3/4) * (a^2) যেখানে, a হলো ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য। প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী, (√3/4) * (a+2)^2 - (√3/4) * a^2 = 3√3 বা, (3a^2+12a+4) - a^2 = 12√3 বা, 2a^2+12a = 48√3 বা, a^2+6a = 24√3 বা, a^2+6a-24√3 = 0 বা, (a+12√3)(a-2) = 0 বা, a = 2 সুতরাং, সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য ২ মিটার।Related questions
একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের তিন কোণের পরিমাণ---কোনো ত্রিভুজের যে কোণো এক বাহু বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তা হবে-একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ১২ মিটার এবং উচ্চতা ৫ মিটার হলে, এর অতিভুজ ভূমি অপেক্ষা কত মিটার বেশি?১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের গড় কত?দুইটি ত্রিভুজ সর্বসম হওয়ার জন্য নিচের কোন শর্তটি যথেষ্ট নয়?∆ABC -এ D, E, F যথাক্রমে BC, CA এবং AB বাহুর মধ্যবিন্দু। ∆ABC - এর ক্ষেত্রফল ২৪ বর্গসেঃমিঃ হলে, DEF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল---কোন সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষকোণের সমদ্বিখন্ডকের সাথে ভূমির সম্পর্ক হবে-একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ৩ সে.মি. এবং অতিভুজ ৫ সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল কত?