Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
ত্রিভুজ
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা ১৬ মিটার। এর সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য ভূমির ৫/৬ অংশ হলে ত্রিভুজক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা ১৬ মিটার। এর সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য ভূমির ৫/৬ অংশ হলে ত্রিভুজক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?
ক)
১৪ বর্গমিটারখ)
১৬ বর্গমিটারগ)
১২ বর্গমিটারঘ)
২০ বর্গমিটারExplanation
দেওয়া আছে, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা = ১৬ মিটার সমান বাহুর দৈর্ঘ্য = ভূমির ৫/৬ অংশ ধরি, ভূমির দৈর্ঘ্য = b মিটার তাহলে প্রতিটি সমান বাহুর দৈর্ঘ্য = (৫/৬)b মিটার পরিসীমা = ২ × সমান বাহু + ভূমি বা, ১৬ = ২ × (৫/৬)b + b বা, ১৬ = (১০/৬)b + b বা, ১৬ = (১০/৬)b + (৬/)b বা, ১৬ = (১৬/৬)b বা, ১৬ = (৮/৩)b ∴ b = ১৬ × ৩/৮ = ৬ মিটার সমান বাহুর দৈর্ঘ্য = (৫/৬) × ৬ = ৫ মিটার সমদ্বিবাহু ত্রিভুজে, উচ্চতা ভূমিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। তাহলে, h² + (b/২)² = (সমান বাহু)² বা, h² + (৬/২)² = ৫² বা, h² + ৩² = ২৫ বা, h² + ৯ = ২৫ বা, h² = ১৬ বা, h = ৪ মিটার ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (১/২) × ভূমি × উচ্চতা = (১/২) × ৬ × ৪ = ১২ বর্গমিটারRelated questions
একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের তিন কোণের পরিমাণ---কোনো ত্রিভুজের যে কোণো এক বাহু বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তা হবে-একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ১২ মিটার এবং উচ্চতা ৫ মিটার হলে, এর অতিভুজ ভূমি অপেক্ষা কত মিটার বেশি?১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের গড় কত?দুইটি ত্রিভুজ সর্বসম হওয়ার জন্য নিচের কোন শর্তটি যথেষ্ট নয়?∆ABC -এ D, E, F যথাক্রমে BC, CA এবং AB বাহুর মধ্যবিন্দু। ∆ABC - এর ক্ষেত্রফল ২৪ বর্গসেঃমিঃ হলে, DEF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল---কোন সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষকোণের সমদ্বিখন্ডকের সাথে ভূমির সম্পর্ক হবে-একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ৩ সে.মি. এবং অতিভুজ ৫ সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল কত?