Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
ত্রিভুজ
একটি সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব ভূমি অপেক্ষা ২ সে:মি. ছোট, কিন্তু অতিভুজ ২ সে:মি: বড় । অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?
একটি সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব ভূমি অপেক্ষা ২ সে:মি. ছোট, কিন্তু অতিভুজ ২ সে:মি: বড় । অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?
ক)
১০ সে:মি:খ)
৮ সে:মি:গ)
৪ সে:মি:ঘ)
৬ সে:মি:Explanation
ধরি, লম্ব x cm তাহলে, ভূমি x+2 cm, অতিভুজ x+4 cm সমকোণী ত্রিভুজের জন্য, অতিভুজ ২ = লম্ব ২ + ভূমি ২ ⇒ (x + 4) 2 = x 2 + (x + 2) 2 ⇒ x 2 + 8x + 16 = x 2 + x 2 + 4x + 4 ⇒ 2x 2 - x 2 + 4x - 8x + 4 - 16 = o ⇒ x 2 - 4x - 12 = 0 ⇒ x = {4 ± √(16 + 48)}/2 ⇒ x = (4 ± 8)/2 x এর ধনাত্মক মান নিয়ে পাই, x = 6 সুতরাং, লম্ব = 6cm ∴ অতিভুজ = 6 + 4 = 10 cmRelated questions
একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের তিন কোণের পরিমাণ---কোনো ত্রিভুজের যে কোণো এক বাহু বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তা হবে-একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ১২ মিটার এবং উচ্চতা ৫ মিটার হলে, এর অতিভুজ ভূমি অপেক্ষা কত মিটার বেশি?১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের গড় কত?দুইটি ত্রিভুজ সর্বসম হওয়ার জন্য নিচের কোন শর্তটি যথেষ্ট নয়?∆ABC -এ D, E, F যথাক্রমে BC, CA এবং AB বাহুর মধ্যবিন্দু। ∆ABC - এর ক্ষেত্রফল ২৪ বর্গসেঃমিঃ হলে, DEF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল---কোন সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষকোণের সমদ্বিখন্ডকের সাথে ভূমির সম্পর্ক হবে-একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ৩ সে.মি. এবং অতিভুজ ৫ সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল কত?