Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
বিন্যাস ও সমাবেশ
একটি সভা শেষে প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে করমর্দন করলেন। করমর্দনের সংখ্যা 66 হলে কতজন লোক সভায় উপস্থিত ছিলেন?
একটি সভা শেষে প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে করমর্দন করলেন। করমর্দনের সংখ্যা 66 হলে কতজন লোক সভায় উপস্থিত ছিলেন?
ক)
8 জনখ)
11 জনগ)
12 জনঘ)
20 জনExplanation
মনে করি, সভায় উপস্থিত লোক সংখ্যা n জন। করমর্দনের জন্য 2 জন লোকের প্রয়োজন। করমর্দনের সংখ্যা = n C 2 প্রশ্নমতে, n C 2 = 66 ⇒ n!/{2!(n-2)!} = 66 ⇒ n(n-1)(n-2)!/{2!(n-2)!} = 66 ⇒ n(n-1) = 132 ⇒ n 2 - n = 132 ⇒ n 2 - n - 132 = 0 ⇒ n 2 - 12n +11n - 132 = 0 ⇒ (n-12) (n+11) = 0 ∴ n = 12, -11 যেহেতু, n = -11 গ্রহণযোগ্য নয়, সুতরাং, n = 12 ∴ সভায় 12 জন লোক উপস্থিত ছিল।Related questions
CALCUTTA শব্দটির বর্ণগুলোকে একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা AMERICA শব্দটির বর্ণগুলো একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?৭ জন পুরুষ এবং ৩ জন মহিলার একটি দল থেকে ৫ জন পুরুষ এবং ২ জন মহিলার একটি কমিটি কতভাবে বাছাই করা যাবে?5, 8, 1, 4 একবার ব্যবহার করে অংকগুলো দ্বারা 5000 এর চেয়ে বড় কতগুলো সংখ্যা তৈরি করা যায়?CALCUTTA শব্দটির বর্ণগুলোকে একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা AMERICA শব্দটির বর্ণগুলো একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ ?শাহাবাগ থেকে ফার্মগেটে যাওয়ার তিনটি ভিন্ন রাস্তা আছে, আবার ফার্মগেট থেকে বনানীর ৪টি ভিন্ন রাস্তা আছে। শাহবাগ থেকে ফার্মগেট হয়ে বনানী যাবার কয়টি ভিন্ন রাস্তা আছে?Degree শব্দটির অক্ষরগুলো থেকে যেকোন 4টি অক্ষর প্রতিবার নিয়ে কত প্রকারে বাছাই করা যায় ?GEOGRAPHY' শব্দের অক্ষরগুলোকে এমন কয়টি ভিন্ন উপায়ে সাজানো যায় যাতে স্বরবর্ণগুলি সর্বদা একসাথে থাকে?১০ জন ছাত্রকে সমান সংখ্যক দু’টি গ্রুপে কতভাবে বিভক্ত করা যায়?