Subject
গাণিতিক যুক্তি
Topic
বাস্তব সংখ্যা
একটি সংখ্যার অর্ধেকের সাথে 10 যোগ করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায়, সেই সংখ্যাটির দ্বিগুণ থেকে 26 বিয়োগ করলেও একই সংখ্যা পাওয়া যায়। সংখ্যাটি কত?
একটি সংখ্যার অর্ধেকের সাথে 10 যোগ করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায়, সেই সংখ্যাটির দ্বিগুণ থেকে 26 বিয়োগ করলেও একই সংখ্যা পাওয়া যায়। সংখ্যাটি কত?
ক)
18খ)
20গ)
22ঘ)
24Explanation
ধরি, সংখ্যাটি = x সংখ্যার অর্ধেক = x/2 সংখ্যার দ্বিগুণ = 2x প্রশ্নমতে, (x/2) + 10 = 2x - 26 or,2x - (x/2) = 26 + 10 or,(4x - x)/2 =36 or,3x/2 = 36 or,x = (36 × 2)/3 ∴ x = 24 বিস্তারিতঃ আসুন ধাপে ধাপে সমাধান করি: 1) ধরি, সংখ্যাটি x 2) প্রথম শর্ত অনুযায়ী: সংখ্যার অর্ধেক = x/2 অর্ধেকের সাথে 10 যোগ = x/2 + 10 3) দ্বিতীয় শর্ত অনুযায়ী: সংখ্যার দ্বিগুণ = 2x দ্বিগুণ থেকে 26 বিয়োগ = 2x - 26 4) দুটি শর্তই সমান: x/2 + 10 = 2x - 26 5) সমীকরণ সমাধান: x/2 + 10 = 2x - 26 x/2 - 2x = -36 -3x/2 = -36 x = 24 6) যাচাই: 24 এর অর্ধেক = 12 12 + 10 = 22 24 এর দ্বিগুণ = 48 48 - 26 = 22 উত্তর: D) 24 কারণ: - 24 এর অর্ধেকের সাথে 10 যোগ করলে 22 পাওয়া যায় - 24 এর দ্বিগুণ থেকে 26 বিয়োগ করলেও 22 পাওয়া যায় - অন্য কোন সংখ্যার ক্ষেত্রে এই শর্ত পূরণ হয় নাRelated questions
কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা 84, 144 এবং 18 নিঃশেষে বিভাজ্য?৬০ থেকে ৮০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার অন্তর কত?০.১ এর বর্গমূল কত?১০ থেকে ৬০ পর্যন্ত যে সকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অংক ৯ তাদের সমষ্টি কত?২ এবং ৩২ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা কয়টি?কোন সংখ্যাটি ক্ষুদ্রতম?কোন সংখ্যাটি বৃহত্তম?দুইটি সংখ্যার সমষ্টি ৭০ এবং অন্তরফল ১৪ হলে বড় সংখ্যাটি কত?